Visa att w är ett reellt tal

Hej! Har en fråga jag inte vet vart jag ska börja med:

Visa att w = z+( 1/z) är ett reellt nummer när z ligger i enhetscirkeln i ett komplext plan.

började med att skissa det komplexa planet samt en cirkel med mittpunkt i origo samt med radien 1. Uttrycket för det är väll | z | =< 1 Efter det tar det stopp.

Tips 1: gör omskrivningen $z + \frac{1}{z} = \frac{z^{2} + 1}{z}$

Tips 2: gör omskrivningen z=a+bi och förenkla. Utnyttja att z ligger på enhetscirkeln när du förenklar

Obs: Jag är 99% säker på att den som skrivit uppgiften menar att z ligger på enhetscirkeln, inte inuti enhetscirkeln som du verkar tro att döma av ditt inlägg.

Rita ut z på enhetscirkeln.

Rita ut 1/z.

Skriv z och 1/z på polär form. Vad blir summan?

Svara