visa att VL= HL

Alternativ två är en bra väg.

Skriv om $\frac{1}{{\sin }^{2}x}-1$till $\frac{1}{{\sin }^{2}x}-\frac{{\sin }^{2}x}{{\sin }^{2}x}$

och fortsätt därifrån.

du menar att -1 står för sin²x/sin²x?

Du kan också skriva om den första ettan som $\frac{\sin^2(x)}{\sin^2(x)}$, skriva det på samma bråkstreck och använda trig.ettan på täljaren.

OliviaH skrev:

du menar att -1 står för sin²x/sin²x?

Ja precis!

Smaragdalena skrev:

Du kan också skriva om den första ettan som $\frac{\sin^2(x)}{\sin^2(x)}$, skriva det på samma bråkstreck och använda trig.ettan på täljaren.

Som Smaragdalena skrev så går det lika bra och är kortare väg =D

$$\begin{gathered} \frac{\sin ²x+\cos ²x+1}{\sin ²x} \\ =\cos ²x+1= \\ =\cos ²x= \end{gathered}$$Blir det såhär om jag skriver det på samma bråkstreck? Eller blir det sin²x istället för 1? 

Eller något sånt här?

$$\begin{gathered} \frac{\sin ²x+\cos ²x+\sin ²x}{\sin ²x}= \\ \cos ²x+\sin ²x=1 \end{gathered}$$

då blir täljaren 1 och nämnaren sin²x?

om jag skriver $$\begin{gathered} 1+\frac{\cos ²x}{\sin ²x}=\frac{1}{\sin ²x} \\ \frac{\sin ²x+\cos ²x}{\sin ²x}=\frac{1}{\sin ²x} \\ (Eftersom \sin ²x+ \cos ²x= 1) \\ Täljaren blir 1 och nämnaren är \sin ²x och då är det samma som \frac{1}{\sin ²x}) \\ Har jag visat att de är samma nu? \end{gathered}$$

Visa att $1+\frac{\cos^2x}{\sin^2x}=\frac{1}{\sin^2x}$

VL = $1+\frac{\cos^2x}{\sin^2x}=\frac{\sin^2x}{\sin^2x}+\frac{\cos^2x}{\sin^2x}=\frac{\sin^2x+\cos^2x}{\sin^2x}=>$ (trig.ettan) $=>\frac{1}{\sin^2x}$ = HL

tack, då förstår jag hur jag ska skriva. En fråga bara, kan man också skriva att$\frac{\cos ²x}{\cos ²x}= 1$

eftersom $\frac{\sin ²x}{\sin ²x}= 1$

OliviaH skrev:

tack, då förstår jag hur jag ska skriva. En fråga bara, kan man också skriva att$\frac{\cos ²x}{\cos ²x}= 1$

eftersom $\frac{\sin ²x}{\sin ²x}= 1$

Nja, $\frac{a}{a}=1$ för alla värden på a, och alltså även för cos²x,men det är inget du har nytta av i den här uppgiften.

nej, jag förstår tack