Visa att vänsterledet är lika med högerledet

1-sin^2 är inte cos (2x). 1-sin^2 (x) = cos^2 (x). 

Okej jag har råkat slarva när jag skrev upp lösningen. Men det är just det du skrev som jag menade
men vad är felet i min uträkning 

Katarina149 skrev:

Okej jag har råkat slarva när jag skrev upp lösningen. Men det är just det du skrev som jag menade
men vad är felet i min uträkning 

du kommer få 2 tan om du skriver om den delen. 

Hur kommer det sig att det är fel omskrivet. Varför är det fel? Detta gäller enligt formel samlingen 

Ingen av de formlerna har $1-{\sin }^2\left(x\right)$
Den som är närmast är den nedersta men den har  $1-2 {\sin }^2\left(x\right)$

Du skall använda trigonometriska ettan    

$$\begin{gathered} {\sin }^2\left(x\right)+{\cos }^2\left(x\right)=1 \\ {\cos }^2\left(x\right)=1-{\sin }^2\left(x\right) \end{gathered}$$

Jaha oj. Vilket dumt slarvfel.

Det ska bli så här. Men hur förenklar jag detta till att bli 2*tan(v)?

2sinxcosx/cos²x=2(sinx/cosx)=2tanx

Men du behöver inte gå vägen via sin(2x)

$$\begin{gathered} \frac{\cos \left(x\right)}{1-\sin \left(x\right)}-\frac{\cos \left(x\right)}{1+\sin \left(x\right)}=\frac{cos\left(x\right)·(1+\sin (x\left)\right)}{(1-\sin (x\left)\right)(1+\sin (x\left)\right)}-\frac{\cos \left(x\right)·(1-\sin (x\left)\right)}{(1-\sin (x\left)\right)(1+\sin (x\left)\right)}= \\ =\frac{\cos \left(x\right)+\cos \left(x\right)\sin \left(x\right)-\cos \left(x\right)+\cos \left(x\right)\sin \left(x\right)}{1-{\sin }^2\left(x\right)}=\frac{2\cos \left(x\right)\sin \left(x\right)}{{\cos }^2\left(x\right)}=\frac{2\sin \left(x\right)}{\cos \left(x\right)}=2\tan \left(x\right) \end{gathered}$$