Visa att v=2x
Hej!
Jag tänkte börja denna uppgift med att använda randvinkelsatsen u = 2v men jag vet ej om jag är ute och cyklar, skulle någon kunna hjälpa mig?
Tack på förhand!
Nej, i denna kan du inte använda randvinkelsatsen. Du har ingen cirkel och du kan inte rita in en heller.
Tänk dig att du ritar en linje mellan topparna. Då får du en triangel högst uppe. Den har en speciell egenskap vi kan sluta oss till baserat på vad som står i uppgiften, vilken då?
De är lika långa och lodräta?
Nej, inte stödbenen, Den triangel som bildas högst uppe om du drar ett streck mellan topparna som då har v som en vinkel.
v är väl 2x
Det är ju det vi skall visa så det kan vi inte använda för att visa att v = 2x.
Förstår du vilken linje jag vill du skall rita i figuren?
Ja, den ovanför v men förstår ej varför?
Då får du en likbent triangel högst uppe. Eftersom den är likbent vet vi att vinklarna mot den linje vi ritat är lika stora, låt oss kalla dessa y.
Då vet vi att v+ y + y = 180 (vinkelsumma i triangel)
och sedan vet vi att x+y=90
Om vi kombinerar dessa kommer vi fram till det vi vill visa.
Vart får du y ifrån, är det vinklarna som vi nyss ritat?
Ja det är de vi nyss ritat.
Hur kan jag börja kombinera tänker att jag gör på detta vis:
v + 2y = 180
Men hur ska jag få in det andra?
Då vet du att y +x = 90 grader då dessa bildar en rät vinkel.
Vinklarna mellan den tänkta toplinjen och stödbenen är räta, alltså 90 grader vardera. Dra bort x från 90 grader. Ett spel med vinkelsumman ger dig det du ska visa.
y = 90 eller?
Annars....
Dra en vertikal linje genom mitten på M-et, så kanske du ser lösningen direkt?
Ja fast blir det inte för enkelt då... vill gärna lära mig det andra sättet men hur fortsätter jag från där jag var?
Man kan ju göra som Janne491 föreslår, då får man x= v/2. Vilket visar att det finns oftast mer än ett sätt att lösa en uppgift som denna på.
Men om vi fortsätter så vet vi ju att:
v + 2y = 180
x + y = 90 => y = 90-x
Sätter vi in den andra i den första får vi:
v + 2(90-x) = 180
v + 2(90-x) = 180
v + 180-2x=180
Stämmer denna ekvation, för om jag gör 180-180 så blir det ju 0 det fungerar väl inte?
Kan du också förtydliga var du 2y ifrån själv skulle jag göra det som 2x men vad är ens skillnaden?
Jo men du får v -2x = 0 då kan di skriva om detta som v = 2x vilket var det vi skulle visa.
Vad menar du med var jag fick 2y ifrån? du har ju själv skrivit detta i inlägg 11.
men vad står y + y för då?
Inlägg 9-10
Alltså gör vi y + x för det bildar en rät vinkel?
Ja
