Visa att v=2x
Min uträkning känns inte helt färdig. Det verkar vara något som fattas. Har ni någon tips?
Hur vet du att BVE är en liksidig triangel?
Jag drog ett sträck från ena sidan till den andra sidan.? Det ser ut att vara en liksidig triangel
Regeln gäller både när mitten på M:et bara är lite lägre än punkterna A och D i din bild. Och även om mitten nästan går ända ner till punkterna B och E.
Men du är på rätt väg.
Om jag kallar vinkeln BVE för 2x , då är V också 2x för de är vertikalvinklar. (Såg det i facit) . Hur löser man annars den?
Titta på din första bild och på vinkeln du säger är 120 grader.
Kalla den vinkeln för exempelvis y. Vilka två samband kan du se för vinkeln y? (glöm den liksidiga triangeln med vinklarna 60 grader)
Notera att du har en pentagon i bilden. Hur stora är vinklarna ABE och DEB? Hur stor är AVD på insidan (dvs. inuti pentagonen)?
Vinkel ABV blir 180-v
Det stämmer inte, men ABV är oviktig i detta sammanhang. Hur stora är ABE och DEB?
Vinkeln y är en del av en triangel. Men den bildar också en rät linje tillsammans med vinkeln v. Formulera sambanden och du har lösningen.
V+y=90 . Borde det inte vara = 180?
Jag tror det underlättar att rita så här:
v + y = 180
Och i triangeln x+x+y = 180
Jag tänkte så här: 90-v/2 +90+x=180 på ena triangeln.
Jo, det finns flera sätt att lösa problemet. Jag utgick ifrån den bild som solskenet tagit fram och som i princip visade lösningen. Tyvärr blev det ett sidospår med en liksidig triangel. Eftersom det inte finns några mått utsatta kan M:et se ut på olika sätt:
Men när man kombinerar uttrycken nedan, så hittar man också sambandet mellan v och x:
v + y = 180
Och i triangeln x+x+y = 180
Räcker det inte med att konstatera att vertikalvinklarna tillsammans är 2x , och det motsvarar y . Dvs y=2x
Jag tror att du menar rätt, det är väl de två x:en till vänster i din bild som nu menar. Det är egentligen samma sak som att ta fram dessa två uttryck: v + y = 180 och x+x+y = 180.
Sätter man ihop dem får man v+y = 2x+y, vilket blir v=2x
Men som du ser har du fått flera lösningsförslag, så det går att komma fram till slutsatsen på flera sätt.
