Visa att uttrycket blir 10. logaritmer

Att ta lg är utmärkt. Om allt blir 1 på båda sidor så har du likhet, och det var det du ville komma fram till.

Laguna skrev:

Att ta lg är utmärkt. Om allt blir 1 på båda sidor så har du likhet, och det var det du ville komma fram till.

Jag kanske va otydlig men jag vill visa att x^(1/lgx)=10 för alla positiva x förutom x=1 

Så vad får du när du tar lg? 

Jag får 1. Tänkte att jag skulle börja med VL och förenkla det så jag får fram 10 och således är VL=HL. Men att tänka 1=1 kanske räcker för att visa likheten. Tack för svaren! 

En annan variant är att använda att 

$x= 10^{\lg x}$

för x > 0. 

Då är 

$x^{\frac{1}{\lg x}}= (10^{\lg x})^{\frac{1}{\lg x}} = 10^{\frac{\lg x}{\lg x}}$