Visa att trianglarna är kongruenta
Hej,
För att bevisa Pythagoras sats behöver jag först visa att de fyra trianglarna på bilden är kongruenta. Tydligen är dem det enligt fall SVS men jag vet inte om jag har tillräckligt med bevis för det. Vi vet att fyrhörningen är en kvadrat, och alltså är trinaglarna rätvinkliga. Vidare ser vi att de har samma hypotenusa (längd c). Hur kan man dock veta att de har en tredje sida som är lika lång? Beror det på att man i förväg har bestämt längderna a och b?
Tacksam för hjälp!
Mellan varje vinkel så vet vi att vinkeln + motstående = 90⁰
Dracaena skrev:Mellan varje vinkel så vet vi att vinkeln + motstående = 90⁰
Det var jag också inne på, men kan man verkligen garantera att varje hörn på kvadraten skär sidorna ba på ett sådant sätt att vinklarna på motsvarande sida blir lika stora i varje triangel? Olika vinklar kan ju adderas ihop för att få vineklsumman 90.
Hoppas min ritning i paint inte är för oläslig!
Så kan man beta sig runt på detta vis. Jag vet inte om det finns ett snabbare sätt men detta tar ju inte allt för långt tid heller. :)
Dracaena skrev:Hoppas min ritning i paint inte är för oläslig!
Så kan man beta sig runt på detta vis. Jag vet inte om det finns ett snabbare sätt men detta tar ju inte allt för långt tid heller. :)
Aha, okej tack! Nu är jag med=)
