Visa att tan x/2 = ...
Jag har fastnat på ett matte problem som jag inte kan förstå alls hur jag ska lösa
Visa att tan (x/2) = sin x / (2 cos^2 x/2)
Du kan utnyttja att
Sedan kan du använda formeln för sinus dubbla vinkeln i täljaren i VL. Om du tycker det är jobbigt att räkna med hela tiden så sätt och räkna med y i stället. Fråga igen om detta inte räcker!
SvanteR skrev :Du kan utnyttja att
Sedan kan du använda formeln för sinus dubbla vinkeln i täljaren i VL. Om du tycker det är jobbigt att räkna med hela tiden så sätt och räkna med y i stället. Fråga igen om detta inte räcker!
Skulle du kunna förklara vad du menar med " utnyttja att x = 2*x/2" I vilket sammanhang ska detta användas?
sin(x) = sin(2*(x/2))
Nu har du bara x/2 överallt i din ekvation, och slipper problemet med att det står x på vissa ställen och x/2 på andra.
SvanteR skrev :sin(x) = sin(2*(x/2))
Nu har du bara x/2 överallt i din ekvation, och slipper problemet med att det står x på vissa ställen och x/2 på andra.
Hur hjälper detta mig att komma vidare? Skulle du kunna visa ett steg eller två efter det du gjort sin 2 x/2 ??
Tror att jag sedan kanske klarar själv
Du ska visa att:
För att slippa bråken gör jag en omskrivning. Jag hittar på vinkeln y, som är hälften så stor som x. Då gäller:
och
Då kan jag skriva
Sedan använder jag formeln för sinus dubbla vinkeln i täljaren:
Till sist byter jag tillbaka, för eftersom så är
Nu är beviset klart. Man måste inte byta ut mot y, men de flesta tycker det är enklare att se hur man ska använda formlerna om man gör det.