Visa att talföljden konvergerar och bestäm dess gränsvärde

Du har att den är växande. Om du exempelvis kan visa att

$a_n \le 3$

för alla n, så visar det att följen är konvergerande.

Sedan för att beräkna gränsvärdet så använder du att om x är gränsvärdet så gäller det att

$x =\hspace{0.17em}\underset{n\to \infty }{\lim }{a}_n=\hspace{0.17em}\underset{n\to \infty }{\lim }\sqrt{3+a_{n-1}}=\sqrt{3+x}$

Detta ger dig en ekvation i x som du kan lösa.

Tack så mycket!