Hur kan jag visa att talet är delbart med 5?
Uppgift: Visa med hjälp av induktionsbevis att 2^(4n-2) + 1 är delbart med 5 om n > 0
Min beräkning:
1) n = 1 ger 2^(4*1-2) + 1 = 2^2 + 1 = 5, vilket är delbart med 5
2) n = p är delbart med 5: 2^(4p-2) + 1 = 5*m
3) n = p+1 är delbart med 5: 2^(4(p+1) - 2) + 1 = 2^(4+2)+1 sen blir det stopp för mig. Hur går man tillväga efter det här? Och visar att VL=HL?
Har försökt att lösa den i flera timmar nu, men kommer ingenstans. Problemet är att jag inte kan skriva om till 5m.
Välkommen till Pluggakuten!
Är du med på hur man genomför ett induktionsbevis? Det är många steg på vägen, och man behöver redovisa tydligt vad man gör i varje steg.
Ja, jag vet hur man gör en induktionsbevis. Jag har bara problem med den här uppgiften, andra uppgifter har jag klarat av men just denna är lite problematisk
Första steget är att undersöka basfallet. Har du gjort det?
Du tappade bort p här, ser det ut som: 2^(4(p+1) - 2) + 1 = 2^(4+2)+1
