Visa att summan för en geometrisk talföljd <35000

Jag har fastnat på c-uppgiften.

Hittils har jag kommit fram till ekvationen: $\frac{e^{11}}{e^{k}}$ och summa formeln $e^{10} \cdot (\frac{e^{- n} - 1}{e^{1} - 1})$

Men hur ska jag få fram at summan alltid är mindre än 35000? Ska jag köra gränsvärde på något sätt?

Visa spoiler

Svaret på b kan inte innehålla k, men det ska innehålla n.

Men hur gör man för att lösa uppgiften?

Stämmer summaformeln? Den ser ut att bli negativ.

Laguna skrev:
Stämmer summaformeln? Den ser ut att bli negativ.

Man ska tydligen multiplicera bråket med -1 men förstår inte varför, då jag stoppa in allt i formln blev det som jag skrivit överst.

Vad blir summan när n går mot oändligheten?

Laguna skrev:
Vad blir summan när n går mot oändligheten?

Blir den inte bara större och större då?

Edit: Vänta lite, man kan förenkla det till att bli: $\frac{1 - e^{n}}{e^{n} (e - 1)}$ och isåfall närmar det sig noll då n närmar sig oändligheten

Vad har du lärt dig om gränsvärden?

Svara

Visa senaste svar