Visa att strängt monoton funktion är injektiv

Hej! En seminarieuppgift lyder "förklara varför en strängt monoton (växande/avtagande) funktion är injektiv och därmed inverterbar. "

Jag förstår det rent grafiskt - att i en sådan funktion antas bara ett y-värde för varje x-värde och att den måste vara one-to-one för att inversen av en funktion ska finnas eftersom man "byter plats" på axlarna och att det inte längre är en funktion om olika funktionsvärden antas för ett och samma x. Det jag inte vet är hur man förklarar det på ett bra sätt för att få poäng på seminarieuppgiften eller tentan.