3 svar
575 visningar
Celeste behöver inte mer hjälp
Celeste 27
Postad: 29 sep 2019 15:03

Visa att strängt monoton funktion är injektiv

Hej! En seminarieuppgift lyder "förklara varför en strängt monoton (växande/avtagande) funktion är injektiv och därmed inverterbar. "

Jag förstår det rent grafiskt - att i en sådan funktion antas bara ett y-värde för varje x-värde och att den måste vara one-to-one för att inversen av en funktion ska finnas eftersom man "byter plats" på axlarna och att det inte längre är en funktion om olika funktionsvärden antas för ett och samma x. Det jag inte vet är hur man förklarar det på ett bra sätt för att få poäng på seminarieuppgiften eller tentan.

PATENTERAMERA 5988
Postad: 29 sep 2019 15:10

  Visa att om x  y så är f(x) ≠ f(y).

PATENTERAMERA 5988
Postad: 29 sep 2019 16:33
PATENTERAMERA skrev:

  Visa att om x  y så är f(x) ≠ f(y).

Om f är strikt växande så gäller

xy(x<y)(y<x)(f(x)<f(y))(f(y)<f(x))f(x)f(y).

Beviset för en strikt avtagande funktion är analogt.

Celeste 27
Postad: 29 sep 2019 16:39

Ah, okej, snyggt! Tack!

Svara
Close