Visa att sinv = - cos (270 - v)

Här kan du använda subtraktionsformeln för cosinus:

cos(x-y)=cos(x)*cos(y)+sin(x)*sin(y)

Förenkla sedan uttrycket.

cos (v-v)= cos(x)cos(x)+ sin(x)sin(x)

vänder man enhets cirkeln där allting finns i tredje kvadranten och allting är negativt. 

Då är 

a*a + b*b= a^2+ b^2

är det här riktigt?

Jag skrev fel. Jag menade 

- b*-b+ (-a*-a)=

b^2 + a^2

Istället för att använda additionsformeln kan du rita lite i figuren. 

Päivi skrev :

Jag skrev fel. Jag menade 

- b*-b+ (-a*-a)=

b^2 + a^2

Om koordinaterna hade haft samma absoluta värde i båda punkterna, hade det stämt.

Ex: Om P=(0.7,0.7) och Q=(-0.7,-0.7), stämmer det. Men inte om P=(0.7,0.7) och Q=(-0.2,-0.9), som i detta fall.

Använda istället subtraktionsformeln och förenkla det nya uttrycket:

$-\cos (270-v)=-1\left[\cos \left(270\right)*\cos \left(v\right)+\sin \left(270\right)*\sin \left(v\right)\right]$

cos 270= 0

cos 270 gånger cos (v)= 0 gånger cos(v)= 0

sin 270 gånger sin(v)= - 1 gånger sin(v)= -sin(v)

-1 gånger - sin (v)= sin(v)

det här måste då vara riktigt. 

Jajjamen! Formelsamling är alltid bra att ha till hands när man ska visa att något är något annat. :)

Sådant är bra lära utantill utan att ha något i hands.

Hej!

En additionsformel för cosinusfunktionen ger

    $\displaystyle \cos (\frac{3\pi}{2} - v) = \cos \frac{3\pi}{2} \cos v + \sin \frac{3\pi}{2} \sin v.$

Eftersom $\cos \frac{3\pi}{2} = 0$ och $\sin \frac{3\pi}{2} = -1$ (vilket framgår av din enhetscirkel) får man att

    $\displaystyle \cos(\frac{3\pi}{2} - v) = -\sin v,$

vilket skulle visas.

Vi har -1 utan för parentesen och innanför parentesen har vi 0 + - sin (v)

multiplucerar vi de, blir det plus och få blir det sin(v)

nu vill jag ha förklaring till detta? 

Päivi skrev :

Vi har -1 utan för parentesen och innanför parentesen har vi 0 + - sin (v)

multiplucerar vi de, blir det plus och få blir det sin(v)

nu vill jag ha förklaring till detta? 

Hej!

Jag förstår inte vad du skriver.

I mitt inlägg står det att

    $\displaystyle \cos(\frac{3\pi}{2}-v) = 0 \cdot \cos v + (-1) \cdot \sin v = -\sin v.$

Nu får du förklara vad du menar med vad du skrev.

Albiki

Titta på stupidugly

-1(cos ( 270 - cos(v) + sin (270)*sin(v))

vi har - 1 utanför parentesen  och innanför - sin(v). Innanför parentesen har vi - sin(v)

utanför - 1. Multiplicerar man -1 med - tecken blir det plus. 

Titta på den här personens förklaring 

Formlen som stupidugly använde är subtraktionssatsen för cosinus, $cos(v-w)=cos\,v\cdot cos\,w+sin\,v\cdot sin\,w$ där v = 270 och w= v, och så är alltihop multiplicerat med -1 eftersom uttrycket du vill förenkla är -cos(270-v).