Visa att (se uppgift) där c är en godtycklig konstant

Visa att

$\int (1 + x \ln (x)) e^{x \ln (x) - x} d x = x e^{x \ln (x) - x} + C$

där C är en godtycklig konstant.

Hur ska jag börja?

Du kan prova att antingen räkna ut integralen eller derivera den primitiva funktionen, beroende på vilket som verkar enklast.

Om det är sant så är integranden i VL derivatan av HL, så du kan derivera HL och se om du får ut integranden.

Det verkar vara lättast att derivera högerled. Ser ut som att de inte kommer bli som vänster led om jag gör det.

Deriverar du enligt alla konstens regler, så gör det nog det.

HT-Borås skrev :
Deriverar du enligt alla konstens regler, så gör det nog det.

Tack för era svar!

Svara

Visa senaste svar