Visa att polynomet är delbart med x-2
Hej. Jag prövar att lösa den här uppgiften, men känner att jag saknar någon bit av kunskap som jag inte hittar i böcker. Vänder mig hit i hopp om att någon kan hjälpa mig komma vidare.
Jag börjar med att använda polynomdivisjon. Har försökt återskapa vad jag skrivet på papper. Hoppas det går att förstå.
Tänker jag fel någonstans?
Du har delat med fel polynom, försök med x - 2 istället
En annan metod är att testa om 2 är ett nollställe till polynomet
Tack, nu förstår jag bättre hur man använder den här modellen. Klarade att lösa den nu.
Hur man testar om 2 är ett nollställe till polynomet kopplar jag inte hur man ska gå till väga. Kan du bara nämna en metod, så kanske jag klarar att känna igen den?
Rymdlejon skrev:Tack, nu förstår jag bättre hur man använder den här modellen. Klarade att lösa den nu.
Hur man testar om 2 är ett nollställe till polynomet kopplar jag inte hur man ska gå till väga. Kan du bara nämna en metod, så kanske jag klarar att känna igen den?
Räkna ut vad polynomet har för värde när x = 2. Om det är noll så är x = 2 ett nollställe.
En tredje metod är att anta att så är fallet och att det därmed finns ett polynom som har egenskapen att .
Multiplicera ihop vänsterledet och sätt upp villkoren för att likheten ska gälla, dvs att koefficienterna för polynomet i VL ska vara identiska med koefficienterna för polynomet i HL. Det ger ett linjärt ekvationssystem för koefficienterna , och .
Om ekvationssystemet har en entydig lösning så har du hittat faktoriseringen och därmed visat det du skulle.
Det här är iofs en något sämre metod än polynomdivision (och i just detta fallet absolut en sämre metod än att visa att 2 är ett nollställe), men den har fördelen att vara hyfsat lättförståelig och intuitiv.
