Visa att påståendet stämmer: oordnade tal

sarah200 skrev:

hur ska jag tänka här?

Det ser ut som om du skall tänka "induktionsbevis". Känner du till de olika stegen för att genomföra ett sådant?

Ja jag kan induktionsbevis stegen…

Får n vara mindre än k i ett binomial tal? Eftersom om jag använder  n= 1 som basfall blir n<k  i ex. (n 2) och (n 3)

Jag tycker att induktionsbevis inte funkar här.

Lösningsförslag är:

Ta vänsterledet baklänges och använd regeln $\left(\begin{array}{c}n\\ a\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}n\\ n-a\end{array}\right)$ i alla termer så får du exakt högerledet.

Du kan också ta högerledet och använda samma regel för att få VL.

Mohammad Abdalla skrev:

Jag tycker att induktionsbevis inte funkar här.

Lösningsförslag är:

Ta vänsterledet baklänges och använd regeln $\left(\begin{array}{c}n\\ a\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}n\\ n-a\end{array}\right)$ i alla termer så får du exakt högerledet.

Du kan också ta högerledet och använda samma regel för att få VL.

Hur menar du?

Rita upp några rader i Pascals triangel så ser du att den är symmetrisk och att du får ditt vänstra led om du går in på en rad från vänster och ditt högra led från höger . Mohammads formel säger just att den är symmtrisk.

                    1

               1        1

            1      2       1

        1      3      3       1 

   1     4       6       4      1

1   5     10    10      5      1