Visa att olikheten gäller

Hur ser dina uträkningar ut?

1. Gäller olikheten för $n=4$?

${\text{VL=4}}^2\text{=16}$

${\text{HL=2}}^4\text{=16}$

Så, jag olikheten gäller.

2. Antag att det gäller för $n$ där $n\ge 4$.

3. Visa att det gäller för $n+1$.

$\frac{{\left(n+1\right)}^2}{n^2}=\frac{n²+2n+1}{n²}=1+\frac{2}{n}+\frac{1}{n²}$

Så, nästa tal i talföljden är större än det föregående talet. Kvoten är större än 1, men kan du visa att det mindre än 2?

https://mathb.in/80400