Visa att ( något är galet här) kommentera! (Matematik/Matte 4/Trigonometri)

Det är flera konstigheter.

1. Onödigt att förlänga med sin(x). Du förlänger båda termerna med sin(x) och sedan förkortar du med sin(x) i nästa steg (gulmarkerat).

2. Sinustermen blir plötsligt en sinkvadratterm (gulmarkerat).

Vad ska jag göra då?

Gör om samma sak, men förläng första termen (ettan) endast med 1+sin(x).

Sätt sedan de båda termerna på gemensamt bråkstreck, ersätt cos^2(x) med något annat lämpligt.

Förenkla täljaren, faktorisera den och förenkla bråket.

Det ska jag göra, men nu måste jag göra i ordning mina djur. Har påbörjat med dem. Jag återkommer om saken. Det tar inte lång tid kanske 1/2 timme. Sedan sätter jag gång med det här.

Nu ska jag sätta gång med det här.

Något är tokigt igen.

Till att börja med gör du ett fel när du ska hitta gemensam nämnare:

$1 \ne \frac{\sin x}{1+\sin x}$

Börja med att rätta till det.

Ja, något är tokigt och du borde kunna upptäcka det själv.

Nu leder jag dig genom processen att kontrollera dina uträkningar.

Vi börjar med steg 1, hur ser det ut tycker du?

Uttrycket består av två termer.

Är den första termen på första raden identisk med första termen på sista raden?
Är den andra termen på första raden identisk med andra termen på sista raden?
Är det samma tecken mellan termerna på första och sista raden?

Jag tänkte på det att ettan måste vara med på båda leden som ett extra.

Nu tar jag bort det här och börjar från början.

Päivi skrev :
Jag tänkte på det att ettan måste vara med på båda leden som ett extra.

Men svara bara på frågorna och försök att tänka i samma tankebanor som jag. Att kontrollera uträkningarna steg för steg kräver att man tittar noga på varje detalj.

Är den första termen i första radens vänsterled identisk med första termen på sista raden?
Är den andra termen i första radens vänsterled identisk med andra termen på sista raden?
Är det samma tecken mellan termerna i första radens vänsterled som mellan termerna på sista raden?

Jag vill att vi ska lära Päivi att själv kunna upptäcka sina slarvfel genom att steg för steg gå igenom sina egna uträkningar. Detta behöver tränas in.

Vi har nu i c. 5 månaders tid pekat ut slarvfelen, men det verkar inte ha minskat förekomsten av dem nämnvärt. Därför är det dags att byta strategi.

5 månader har det inte gått. Jag började inte med matten strax efter att min sambo hade dött. Jag började med matten tre månader senare. . Hade mycket att göra efter hans bort gång. .Det har tyvärr inte gått mera än par månader efter det. Jag jobbar mycket matten själv och det gör som det skulle ha tagit en längre tid, men så är det. Jag hade väldigt mycket att städa och hade inte ens ork ta hand om allt. Tog lite åt gången. Sorgen min påverkade. Vi hade begravning slutet av samma månad. Då sysslade jag inte med matten. Jag fick lämna hjälp medel från mig. Titta genom hans all post och slänga iväg allt till soporna. Var tvungen titta genom allt. Jag var tvungen hämta saker från ett annat ställe. Sedan hade jag mycket att fixa hemma och därför tog det tid, innan jag kom gång med matten. När jag sysslar med matten. Det brukar gå fort framåt. Jag tittar alla möjliga böcker inom mycket kort tid. Tränar mycket och kommer framåt. Jag går inte någon skola, men ändå klarar jag av läsa. Jag ägnar min tid åt matten. Ser till träna mycket från olika böcker och det går snabbt, när jag sysslar med det.

Så 5 månader har det inte gått Yngve!

Jag jobbar mycket med matten. Jag måste bara lära mig det här. Det tvingar jag mig till. Sedan är det så att jag också tycker om ämnet. Jag tar pauser när jag ska fixa mat till mig. Förra månaden hade jag gravsättning. Jag ville inte sätta min sambo tidigare någonstans. Det var bråk också om det hur han skulle begravas. Jag ville följa efter min sambos önskemål och anser att det är han som bestämmer sådant, hur han ville ha det. Jag gjorde som han ville. Ville inte vara någon annans sida. Eftersom jag är vän med honom, gjorde jag som han ville. Det har varit bråk om detta. Kunde aldrig ana om det förväg, men min sambo berättade inget gott om hans släkt till mig, men sant har det varit allt vad han har sagt. Jag stod på min sambos sida i allt. Tog inte hänsyn, vad andra tyckte. Min sambos ord gällde för mig. Hans släkt har varit rätt elaka mot honom. Jag försvarar min sambo i allt. Jag stod på hans sida och inte någon annans.

Päivi skrev :
5 månader har det inte gått.

OK förlåt Päivi, jag överdrev.

Du har varit nog inte varit aktiv och ställt frågor i 5 månader.

Men om vi räknar antalet postningar - 1286 stycken! Det är flest av alla "frågare". Bara Henrik, jag och Smaragdalena har fler postningar. Så du är verkligen ingen nybörjare här på forumet.

Men håller du med om att du behöver hjälp med att lära dig tekniker för att hitta dina egna slarvfel?

Päivi skrev :

Fortsätt så får du se om du kommer fram till det önskade resultatet eller inte.

Om du inte gör det så är det något som är fel, och då kan vi hjälpa dig att hitta felet.

Ja, det gör jag.

Jag ville veta, när KOMVUX brukar ha prövningar och fick veta genom den vägen mycket. Jag hade ingen aning om att det fanns något som hette matte centrum, men när jag tittade på min sambos dator, vad jag skulle hitta något intressant i hans dator, när det gällde matte. Han ville hjälpa mig med matten. Han gjorde ganska mycket och jag hittade lite senare något som hette matte centrum. När jag tittade på det, då såg jag att det finns något som heter pluggakuten och den ville jag gå med. Skulle min sambo leva, skulle ni inte alls ha träffat mig. Då var min sambo som kunde hjälpa mig.

Man blir förvirrad efter allt detta som jag har genom gått, men försöker bli klarare i huvudet. Det är viktigt för mig eftersom jag är intresserad av matte.

Jag jobbade något fruktansvärd mycket med matten, när jag satte gång med det ett år tillbaka. Det som jag hade problem, frågade jag hjälp av min sambo. Sedan var han tvungen berätta bra mycket om matte 4 eftersom matte 4 är helt nytt för mig. Jag ligger fortfarande i matte 3 c och inte i matte 4. Min sambo kände till, hur jag arbetar med matten. Jag har varit sådan här tidigare också att jag jobbar massor inom mycket kort tid. Jag ägnar all min tid åt matten. Vill inte ens umgås med några andra. Jag tycker att matten är väldigt roligt och jag vill lära mig mera om matte. Min vilja är alltså mycket stor.

Jag lär mig snabbt och det kan kännas som jag skulle vara van med forumet, men det är inte jag Jag kan använda dator rätt bra. Jag kan inte allt om dator. Har aldrig tagit kurser för sådant. Jag har lärt allt från min sambo. Han ansåg att jag kan lite mera än medel folket om dator. Om det är så, vet inte. Min sambo var en riktig hejare på dator. Han kunde mera än någon data tekniker. Han kunde reparera datorer. Han var verkligen bra inom mycket. Han lade mig till jobb för att lära mig använda dator. Jag lärde mig, men inte kan jag allt även jag kanske vet något i alla fall om dator. Skryta om dator användning vill jag inte göra, men så tyckte han.

Jag kan nog, men måste lära mera om det. Att kunna skriva matematik i excel, det är inte jag bra på. Har sysslat väldigt lite om excel. Det här med bilder och kunna fixa fotografier, det är jag sämre på. Det har jag inte ens fått mig lära. Något kan jag, men inte allt.

Jag måste minsann fråga, om det är något problem med dator.

Min sambo var verkligen en hejare. Han var mycket bra matte lärare. Han var mycket omtyckt som lärare av elever. Han har inte jobbat som lärare på flera år. Den skolan är borta idag. Min sambo har varit pensionär ett antal år. Han har varit länge sjuk, men den sjukdomen leder inte till döden. Det var helt annat som slog honom mitt i allt utan några som helt förvarningar.

Jag jobbar snabbt med matten och det kan kännas att det här tar evigheter, men jag arbetar snabbt mig framåt. Tittar massor med böcker och övar och går framåt. Repeterar det som måste repeteras. Det måste sitta först, innan jag går till nästa kapitel. Jag är sådan. Jag satsar på bättre betyg på matte, men det gäller jobba med ämnet. Det är mycket jobb med matten. Man måste vilja själv väldigt mycket. Det räcker inte att man läser en bok. Det är minsann skillnader på böcker också och kan vara rejäla skillnader. Man kanske får lära mycket från en annan bok och då är den kunskapen också viktig att kunna, när provet kommer.

OK då är vi överens.

Nästa gång du lägger ut något ska vi alltså försöka leda dig genom stegen och hur du kan tänka för att själv kontrollera dina uträkningar istället för att bara peka ut var felet är.

Jag går inte någon skola. Jag måste ställa mig frågor av den anledningen. Andra får lära från skolan och har mindre frågor att ställa av den anledningen. Där är skillnaden.

OK bra. Du vet att det är fel någonstans men inte var. Det är en jättebra början!

För att hitta var det är fel så går vi igenom uträkningen i detalj steg för steg:

Steg 1: Du gör om ekvationens vänsterled.

Vänsterledet består av två termer

Är vänsterledets första term $1$ samma som sista radens första term $\frac{1}{1}$ ?
Är vänsterledets andra term $\frac{\cos^{2} (x)}{1 + \sin (x)}$ samma som sista radens andra term $\frac{\cos^{2} (x)}{1 + \sin (x)}$ ?
Är tecknet mellan termerna samma i vänsterledet "-" som på den sista raden "-"?

1)ja, det är det.

Den är förändrat från cos^2(x) till 1-sin^2(x), men då har jag tagit hänsyn till minus tecknen mellan termerna.

Päivi skrev :
Den är förändrat från cos^2(x) till 1-sin^2(x), men då har jag tagit hänsyn till minus tecknen mellan termerna.

Nej vänta lite nu. Det finns inget 1-sin^2(x) med i detta steg. Nu tittar vi bara på första steget. Du får inte hoppa över något i kontrollen, då kan du missa felen.

Du svarade ja på fråga 1.

Hur är det med fråga 2 och fråga 3 då?

2) nej

3) där ändrade jag eftersom jag bytte från cos^2(x)

OK Dumt av mig att prata om "första" och "sista" raden. Jag menade första och sista raden i den bilden jag lade in.

Glöm det så börjar vi om från början.

Nu har jag numrerat alla steg 1 - 8 i din uträkning så vi kan prata om samma sak, se denna bild:

Vi börjar från början. Från Steg 1 till Steg 2 i bilden ovan gör du om ekvationens vänsterled (gulmarkerad). Vänsterledet i Steg 1 består av två termer

Är vänsterledets första term i Steg 1(dvs $1$ ) samma som första termen i Steg 2 (dvs $\frac{1}{1}$ )?
Är vänsterledets andra term i Steg 1 (dvs $\frac{\cos^{2} (x)}{1 + \sin (x)}$ ) samma som andra termen i Steg 2 (dvs $\frac{\cos^{2} (x)}{1 + \sin (x)}$ )?
Är tecknet mellan termerna i vänsterledet i Steg 1 (dvs "-") samma som tecknet mellan termerna i Steg 2 (dvs "-")?

1 är samma sak, fast i bråk form. Där håller jag på förlänger och ska få allt till samma nämnare.

2) ja, det är den.

3) ja.

Är osäker om man kan använda ett i det här fallet som trig ettan så att den blir trig ettan.

Päivi skrev :
Är osäker om man kan använda ett i det här fallet som trig ettan så att den blir trig ettan.

Trigettan kommer senare, så den tar vi då.

Ok!

Bra, du har konstaterat att allt ser bra ut mellan Steg 1 och Steg 2.

Nu går vi vidare och kollar att det ser OK ut mellan Steg 2 och Steg 3:

Är vänsterledets första term i Steg 2 (dvs $\frac{1}{1}$ ) samma som första termen i Steg 3 (dvs $\frac{1 (1 + \sin (x))}{1 (1 + \sin (x))}$ )
Är vänsterledets andra term i Steg 2 (dvs $\frac{\cos^{2} (x)}{1 + \sin (x)}$ ) samma som andra termen i Steg 3 (dvs $\frac{\cos^{2} (x)}{1 + \sin (x)}$ )?
Är tecknet mellan termerna i vänsterledet i Steg 2 (dvs "-") samma som tecknet mellan termerna i Steg 3 (dvs "-")?

1) har förlängt och fått till samma nämnare båda bråken. Den skillnaden är den

2) det är förlängning.

2) ja det är den

3 tecknen är lika.

Bra - men varför skrev du inte allt i ett och samma inlägg?

Gå nu vidare och jämför rad 2 och 3 på samma sätt.

smaragdalena skrev :
Bra - men varför skrev du inte allt i ett och samma inlägg?
Gå nu vidare och jämför rad 2 och 3 på samma sätt.

Smaragdalena menar Steg 3 och Steg 4.

Päivi: Kan du göra det själv, utan ledande frågor?

Ha tålamod och följ bara vår vägledning. Svara bara på frågorna. Hoppa inte i förväg, det blir så rörigt då.

Jag skriver från telefonen nu. Jag har liten skärm och det har varit svårt, när man både skriver och ska försöka läsa och hitta det som frågas.

Steg 3 och 4 är det den ändringen att i steg 4 har jag ändrat från cos ^2 till 1-sin och förlängt med ett, eftersom det skulle få samma nämnare och då har ettan också hamnat dit.

OK fortsätt då sen när du har bättre förutsättningar.

Men förstår du tanken med detta?

Vi försöker alltså att lära dig en metod som du själv kan använda för att kontrollera dina uträkningar.

Det går jättelångsamt nu eftersom vi kör fråga/svar här i tråden, men när du väl har använt metoden några gånger och gör alla kontroller själv, utan vår inblandning, så kommer det att gå mycket fortare.

Och du kommer att hitta många fler onödiga slarvfel.

Päivi skrev :
Steg 3 och 4 är det den ändringen att i steg 4 har jag ändrat från cos ^2 till 1-sin och förlängt med ett, eftersom det skulle få samma nämnare och då har ettan också hamnat dit.

Nej. Så ser inte steg 4 ut. Titta igen.

Hur ska jag fortsätta då?

Päivi skrev :
Hur ska jag fortsätta då?

Du ska fortsätta med att besvara de tre frågorna för ändringen mellan Steg 3 och Steg 4:

Fråga 1: Är första termen i Steg 3 samma som första termen i Steg 4?
Fråga 2: Är andra termen i Steg 3 samma som andra termen i Steg 4?
Fråga 3: Är tecknet mellan termerna samma i Steg 3 och Steg 4?

1. Det fattas parentes

2. Nej, det är ändring.

3. Nej, det är ändring.

Detta är riktigt att man kan skriva

sin(x)/sin(x) och detta är en etta. Man behöver inte skriva ett. Har man i den andra nämnaren sin, kan man ha sin/sin som betyder samma sak att den är ett.

$1 - \frac{\cos^{2} (x)}{1 + \sin (x)} = \sin (x) - - - - - - - - - - - - - - V ä n s t e r l e d e t V L - - - - - - - - - - - g ö r t i l l s a m m a n ä m n a r e \frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{1 + \sin (x)} = 1 + \sin (x) - \frac{\cos^{2} (x)}{1 + \sin 8 x)} = V i h a r s a m m a n ä m n a r e n u Ä n d r a \cos^{2} (x) t i l l 1 - \sin^{2} (1 + \sin (x)) - (1 - \sin^{2} (x)) (b r y t u t d e t t a) (b l i t t e c k e n b y t e i n o m p a r e n t e s e n . \sin (x) (\frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x}) = \sin (x) = \sin (x) v . s . b$

Päivi skrev :
1. Det fattas parentes

Ja, men det fattas egentligen parentes även i Steg 3 (Blå markering). Vi kan släppa det just nu.

2. Nej, det är ändring.

Ja, Vilken är ändringen och innebär det att uttrycken inte längre är identiska? (Grön markering)

3. Nej, det är ändring.

Är det verkligen det? (Röd markering)

Bara man förlänger från andra bråkets nämnare där ettan ska stå och har samma både i täljaren och nämnaren blir det automatiskt en etta. 1-cos ^2(x) ger sin sin^2(x). Eftersom vi har nämnarna redan färdiga då är det bara bryta ut sin, då får vi både i täljaren och i nämnaren samma och de förkortas bort. Det blir ingenting.

sin(x) blir kvar.

1-cos^2 ger ju sin^2(x)

sedan måste man tänka på tecken mellan bråken att man kommer ihåg byta det så att nämnaren och täljaren blir lika.

--------------

Hela det här är en sorglig sak.

3 är identisk eftersom det andra ledet ger en etta. Att det finns en extra etta där, kan man multiplicera in det. Blir det samma uttryck ändå. Nämnaren på båda bråken är detsamma och den kan man ha under samma bråkstreck. Sedan är det bara bryta ut detta.

Nu får du säga din mening Yngve. Titta på vad jag har gjort.

Du är så ivrig att göra färdigt uppgiften att du inte svarar på Yngves frågor och inte följer den arbetsgången han föreslår.

Päivi skrev :
1. Det fattas parentes
2. Nej, det är ändring.
3. Nej, det är ändring.

Vad är det du har ändrat? Jag ser ingen skillnad mellan rad 3 och rad 4, men än att du av någon anledning har förlängt andra termen med 1, och detta ändrar ine värdet hos uttrycket.

Yngve skrev :
Päivi skrev :
1. Det fattas parentes
Ja, men det fattas egentligen parentes även i Steg 3 (Blå markering). Vi kan släppa det just nu.
2. Nej, det är ändring.
Ja, Vilken är ändringen och innebär det att uttrycken inte längre är identiska? (Grön markering)
3. Nej, det är ändring.
Är det verkligen det? (Röd markering)

Jag tror inte att du förstår vad jag är ute efter Päivi.

Jag är inte ute efter att du ska få fram en korrekt uträkning av just denna uppgift (vilket du för övrigt fortfarande inte har gjort).

Jag är istället ute efter att lära dig en metod för hur du själv ska kunna kontrollera dina egna uträkningar.

Därför är det nyttigt att fortsätta felsökningen av ditt tidigare försök, även om du nu skulle klara av att lösa denna uppgift utan problem. På det sättet kan du träna på metoden och tillämpa den i ett annat sammanhang. Om du inte lär dig någon metod att kontrollera dina uträkningar så kommer du att stå tomhänt även nästa gång du gör ett slarvfel. Och nästa. Och nästa. Och även när du så småningom sitter med ett prov i skolan, där du inte har Pluggakuten som felsökarstöd.

Förstår du vad jag menar?

--------

Därför fortsätter jag nu med att försöka lära dig en sådan metod:

---------

Jag uppfattade inte att du svarade på frågorna, så jag frågar igen:

2. Vilken är ändringen på andra termen mellan Steg 3 och Steg 4 och innebär den ändringen att uttrycken inte längre är identiska? (grön markering)

3. Du svarade tidigare att det är ändring på tecknen mellan termerna gtån Steg 3 till Steg 4. Är det verkligen det? (röd markering)

Jag kan inte säga rakt arm så här, men jag måste samtidigt titta det på det i datorn.

Det är besvärligt skriva från telefonen. Skärmen är liten, så man ser inget.

2) Det är ingen ändring alls på den andra termen grön markering.

Nu har jag velat ha samma nämnare så att ettan också kommer med från ens nämnaren. Därför har jag förlängt det med en etta. Det är väl det som jag menade. Det ändrar inte uttryckets värde. Jag är van ha alltihop med. Visst kan msn lämna bort den. Den har ingen betydelse ändå där eftersom det är en etta.

Jag tänkte inte på att första termen på steg 3 var nu etta i sig.

Jag är inte riktigt klar än. Det har jag redan berättat även om jag nu försöker.

OK

Och fråga 3 då?

Det är ingen ändring på steg 3 och 4. Ingen tecken förändring.

OK bra. Det ser bra ut mellan Steg 3 och Steg 4.

Då går vi vidare till nästa. Det vill säga från Steg 4 till Steg 5:

Är vänsterledets första term i Steg 4 (dvs $\frac{1 (1 + \sin (x))}{1 (1 + \sin (x))}$ ) (jag lade till parenteserna i rött) samma som första termen i Steg 5 (dvs $\frac{1 (1 + \sin (x))}{1 (1 + \sin (x))}$ )?
Är vänsterledets andra term i Steg 4 (dvs $\frac{1 (\cos^{2} (x))}{1 (1 + \sin (x))}$ ) samma som andra termen i Steg 5 (dvs $\frac{1 (1 - \sin^{2} (x))}{1 (1 + \sin (x))}$ ) (jag lade till en parentes i rött även här)?
Är tecknet mellan termerna i vänsterledet i Steg 4 (dvs "-") samma som tecknet mellan termerna i Steg 5 (dvs "-")?

Första frågan svarar ja till frågan.

Andra frågan är det liten ändring, men då ändrar jag cos^2(x) till (1-sin^2(x)). Där är ändringen.

Päivi skrev :
Första frågan svarar ja till frågan.
Andra frågan är det liten ändring, men då ändrar jag cos^2(x) till (1-sin^2(x)). Där är ändringen.

OK, och eftersom cos^2(x) = 1 - sin^2(x) så är uttrycken identiska.

Och minustecknet är kvar, oförändrat. Då är uttrycket i Steg 4 identiskt med det i Steg 5.

Sammanfattning: Uttrycket i Steg 1 är identiskt med det i Steg 2, som är identiskt med det i Steg 3, som är identiskt med det i Steg 4, som är identiskt med det i Steg 5. Alltså har inga fel dykt upp ännu.

Då går vi vidare till nästa. Det vill säga från Steg 5 till Steg 6:

Är vänsterledets första term i Steg 5 (dvs $\frac{1 (1 + \sin (x))}{1 (1 + \sin (x))}$ ) samma som första termen i Steg 6 (dvs $\frac{1 (1 + \sin (x))}{1 (1 + \sin (x))}$ ) (jag lade till en parentes i rött)?
Är vänsterledets andra term i Steg 5 (dvs $\frac{1 (1 - \sin^{2} (x))}{1 (1 + \sin (x))}$ ) (jag lade till två parenteser i rött) samma som andra termen i Steg 6 (dvs $\frac{1 \cdot 1 + \sin^{2} (x)}{1 (1 + \sin (x))}$ ) (jag lade till en parentes i rött även här)?
Är tecknet mellan termerna i vänsterledet i Steg 5 (dvs "-") samma som tecknet mellan termerna i Steg 6 (dvs "-")?

Första frågan svarar ja. Andra frågan är ja, efter 1-sin termen kom in. 1 gånger 1 är ju ett. Därför svarar jag ja till fråndragan.

Tredje frågan svarar jag ja. Tecknen mellan termerna. Det är ju minus tecken där.

Päivi skrev :
Första frågan svarar ja. Andra frågan är ja, efter 1-sin termen kom in. 1 gånger 1 är ju ett. Därför svarar jag ja till fråndragan.
Tredje frågan svarar jag ja. Tecknen mellan termerna. Det är ju minus tecken där.

Kan du förklara det fetmarkerade lite tydligare?

Frågan var om detta (Steg 5 term 2)

är lika med detta (Steg 6 term 2)?

Jag tror att det beror på minus tecknet mellan termena att jag var tvungen ändra helt plötsligt tecknet.

Är de lika?

För övrigt ja, men tecknet skiljer sig och det finns inte mer parentes.

Var någonstans finns minustecknet du har multiplicerat med?

Päivi skrev :
För övrigt ja, men tecknet skiljer sig och det finns inte mer parentes.

"men tecknet skiljer sig"

Vad menar du?

Menar du att $\frac{1 \cdot (1 - \sin^{2} (x))}{1 (1 + \sin (x))} = \frac{1 \cdot 1 + \sin^{2} (x)}{1 (1 + \sin (x))}$ eller att $\frac{1 \cdot (1 - \sin^{2} (x))}{1 (1 + \sin (x))} \neq \frac{1 \cdot 1 + \sin^{2} (x)}{1 (1 + \sin (x))}$ ?

Dvs är de identiska eller inte identiska?

Det här är jätteviktigt att du ser.

Den finns mellan bråken och då ändrar tecknet över parentesen innanför där sinus finns.

Ettan ändrar ju ingenting på saken.

Nej före de.

Menar du att $- \frac{1 \cdot (1 - \sin^{2} x)}{1 (1 + \sin x)} = - \frac{1 + \sin^{2} x}{1 (1 + \sin x)}$ ?

Ja.

Päivi skrev :
Ja.

OK. Eftersom nämnarna är lika så måste i så fall även täljarna vara lika, eller hur?

Där det står vad menar du. Där är det ok.

Päivi skrev :
Där det står vad menar du. Där är det ok.

OK, så du menar alltså att $\frac{1 \cdot (1 - \sin^{2} (x))}{1 (1 + \sin (x))} = \frac{1 \cdot 1 + \sin^{2} (x)}{1 (1 + \sin (x))}$ .

Det verkar konstigt, bäst att vi undersöker detta ordentligt.

Om VL = HL så ska måste detta gälla för alla x. Vi löser ekvationen och ser vad vi får för resultat.

1. Multiplicera båda leden med nämnaren $1 (1 + \sin (x))$ . Då får vi följande ekvation:

$1 (1 + s i n (x)) \frac{1 \cdot (1 - \sin^{2} (x))}{1 (1 + s i n (x))} = 1 (1 + s i n (x)) \frac{1 \cdot 1 + \sin^{2} (x)}{1 (1 + s i n (x))}$

2. Förkorta båda sidor (blått och rött). Då får vi följande ekvation:

$1 \cdot (1 - \sin^{2} (x)) = 1 \cdot 1 + \sin^{2} (x)$

3. Multiplicera in ettan i VL och multiplicera ihop ettorna i HL. Då får vi följande ekvation:

$1 - \sin^{2} (x) = 1 + \sin^{2} (x)$

4. Subtrahera 1 från båda sidor. Då får vi följande ekvation:

$- \sin^{2} (x) = \sin^{2} (x)$

5. Addera $\sin^{2} (x)$ på båda sidor. Då får vi följande ekvation:

$0 = 2 \sin^{2} (x)$

6. Dividera båda sidor med 2. Då får vi följande ekvation:

$\sin^{2} (x) = 0$

Du säger att denna ekvation stämmer för alla x. Men det gör den inte.

Alltså är inte uttrycken identiska!

Håller du med om att uttrycken inte är identiska?

Förstod du sättet på vilket jag visade att de inte är det?

Jag behövde få hjälp med uppgiften.

Yngve försöker hjälpa dig, men du svarar ju inte på hans frågor! Då är det inte lätt att hjälpa till.

Jag upprepar från hans senaste inlägg:

Håller du med om att uttrycken inte är identiska?
Förstod du sättet på vilket jag visade att de inte är det?

Ja

Då har du hittat felet! Grattis! (Obs INTE ironi)

Rad 5 var korrekt, rad 6 är fel.