4 svar
117 visningar
Piranshahr behöver inte mer hjälp
Piranshahr 105 – Fd. Medlem
Postad: 16 feb 2019 15:47

Visa att man kan skriva om sambandet A=A0 e^-μx som ln A=ln A0 -μx.

Hej

Hur kan man visa att man kan skriva om sambandet A=A0 e^-μx som ln A=ln A0 -μx ? Vilken enhet får μ i det här fallet? Jag har fått besked att enheten blir ln/mm, men jag inte vet hur!

Formeln visar nuvarande aktiviteten för en preparat.  Där x är absorbatorns tjocklek i mm, A0 är aktivitet från början med Bq för enhet och A är nuvarande aktivitet med Bq också för enhet. 

Mvh Piranshahr

Dr. G 9479
Postad: 16 feb 2019 16:18

Argumentet i en exponentialfunktion är alltid dimensionslöst. 

(Det går t.ex inte att ta e upphöjt till 2.5 kg.)

Vilken enhet har då μ här?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 16 feb 2019 16:24

Välkommen till Pluggakuten!

Repetition av Ma3: Du har funktionen A=A0·e-μxA=A_0\cdot e^{-\mu x}. Logaritmera båda leden, så blir det lnA=ln(A0·e-μx)\ln A=\ln(A_0\cdot e^{-\mu x}). Använd logaritmlagen ln(AB)=lnA+lnB\ln(AB)=\ln A +\ln B på högerledet så får du lnA=lnA0+ln(e-μx)\ln A=\ln A_0+\ln(e^{-\mu x}). Eftersom elnB=Be^{\ln B}=B kan man förenkla högerledet så att ekvationen blir lnA=lnA0+(-μx)\ln A=\ln A_0+(-\mu x).

För att det skall gå att upphöja något, måste både basen och exponenten vara "rena" tal, d v s utan enhet. Om x mäts i mm måste μ\mu  ha enheten mm-1. Beskedet du fick var alltså fel.

Piranshahr 105 – Fd. Medlem
Postad: 16 feb 2019 16:44

Tack så mycket för svar. Men kan du visa att hur du har kommit till mm-1 ?

 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 16 feb 2019 17:55

Om μ·x\mu \cdot x all vara dimensionslöst och xx har enheten mm så måste μ\mu ha enheten...

Svara
Close