Visa att linjen är parallell med
Uppgift 1239:
Min lösning där jag använder mittpunktsformeln:
Jag har dock svårt att förstå hur jag ska kunna få fram k-värdet på min linje KL, vilken är den som är en linje genom mittpunkterna på sidorna TR och TS. Detta har jag försökt lösa genom att sätta in k = 0,25 för denna nya linje KL och få ut m-värdet, vilket då blir m = 4,5. Men jag har väl inte visat att k-värdet för linjen KL är k= 0,25. Hur visar jag det algebraiskt? Grafiskt har jag gjort en linje genom mittpunkterna på sidorna TR och TS. Men den behöver inte heller ha rätt k-värde.
Här har jag en närmare bild där jag beräknar delta y / delta x, för linjen KL:
Den här lösningen är mer rimlig då jag använder Linjen KL för att beräkna k, vilket enligt grafen är k = 1/4 = 0,25.
Tankar och synpunkter. Är min lösning godtagbar?
Bra att du har ritat en bild! Sätt ut vilka punkter det är du kallar K respektive L också.
Det är väldigt svårt att hfänga med i din kladdiga redovisning. Där har du något som kan förbättras mycket.
Vilket k-värde har en rät linje genom punkterna K och L? Du har ju tagit fram koordinaterna för dessa båda punkter.
Om du har 2 punkter så kan du dra en linje genom dem. KL går genom de 2 mittpunkterna på TS och RT. Om du hittar koordinaterna för dessa 2 punkter så kan du räkna ut ditt k-värde. Antingen med ett ekvationssystem eller med någon formel som kanske kan heta 2-punktsformeln.
Smaragdalena skrev:Bra att du har ritat en bild! Sätt ut vilka punkter det är du kallar K respektive L också.
Det är väldigt svårt att hfänga med i din kladdiga redovisning. Där har du något som kan förbättras mycket.
Vilket k-värde har en rät linje genom punkterna K och L? Du har ju tagit fram koordinaterna för dessa båda punkter.
Koordinater för linjen KL är (2, 5) och (6,6). Delta y = 6 - 5, delta x = 6 - 2 = 4. Delta y / delta x = 1 / 4 = 0,25.
KL är parallell med RS eftersom k1 = k2.
Det här är just en kladd/skiss.
[Nu skriver vi om varandra, märker jag, men jag tillfogar ändå detta.]
Du har redan beräknat k-värdet för linjen genom R(-3, 2) och S(5, 4), så du har visat att du vet hur man gör.
Mittpunkterna på TR och TS är (2, 5) resp. (6, 6), som du korrekt har beräknat.
Vad blir då k-värdet för linjen genom dessa punkter?
Även det måste du visa algebraiskt, innan saken är klar. Ditt försök att “sätta k = 0,25 och få ut m-värdet” kan intuitivt vara till hjälp, och du “ritar rätt”, men samtidigt har du då utgått från det du skulle bevisa, så det duger inte som lösning.
Linjens m-värde behövs inte heller för att man ska kunna bestämma dess k-värde. Det räcker med att känna två punkter på linjen, precis som när du beräknade k-värdet för RS.
Arktos skrev:[Nu skriver vi om varandra, märker jag, men jag tillfogar ändå detta.]
Du har redan beräknat k-värdet för linjen genom R(-3, 2) och S(5, 4), så du har visat att du vet hur man gör.
Mittpunkterna på TR och TS är (2, 5) resp. (6, 6), som du korrekt har beräknat.
Vad blir då k-värdet för linjen genom dessa punkter?Även det måste du visa algebraiskt, innan saken är klar. Ditt försök att “sätta k = 0,25 och få ut m-värdet” kan intuitivt vara till hjälp, och du “ritar rätt”, men samtidigt har du då utgått från det du skulle bevisa, så det duger inte som lösning.
Linjens m-värde behövs inte heller för att man ska kunna bestämma dess k-värde. Det räcker med att känna två punkter på linjen, precis som du redan har gjort när du beräknade k-värdet för RS.
Tack för svar.
Utgick du också från mitt svar jag skrev för 10 minuter sedan? Eller grundade du ditt svar på mitt första inlägg (det vill säga inlägget högst upp, första inlägget)?
Jag utgick från ditt första inlägg.
Arktos skrev:Jag utgick från ditt första inlägg.
Tack för svaret. Jag fick ökad förståelse för vad som är en giltig lösning och inte. Därtill vad som behöver tas med i lösningen för denna uppgift och även allmänt vad som behövs tas med när man löser olika uppgifter. m-värdet var t.ex. en sådan parameter som inte var nödvändig att ta upp i lösningen för denna uppgift.
