visa att linje tangerar kurva

Hej!

uppgiften lyder:

Visa att linjen y = −x är tangent till kurvan f(x) = x³ − 6x² + 8x. Vilken punkt är tangeringspunkt?

Jag deriverar f(x) och får f'(x)= 3x²-12x+8

nu vet jag inte hur jag ska hitta punkterna som ger tangenten.

Jag vet att jag ska använda enpunktsformeln men inte hur jag kan hitta punkterna

alltså m(x - x₀ ) + y₀

Om de ska tangera måste två villkor vara uppfyllda:

1) $f'(x)=y'(x)$

2) $f(x)=y(x)$

bestäm först skärningspunkten. Sen beräkna derivatan för de två funktionerna i skärningspunkten.

Svara