Visa att likhet stämmer

Börja med att omformulera uttrycket i parentesen så att de får gemensam nämnare och därmed kan skrivas på ett bråkstreck.

Bedinsis skrev:

Börja med att omformulera uttrycket i parentesen så att de får gemensam nämnare och därmed kan skrivas på ett bråkstreck.

Okej, vilken/vilka regler kan jag använda mig av? Jag kan väl inte förlänga eller förkorta? Jag testade att faktorisera men det blev nog inte rätt.
$\frac{a-b}{b-a}=\frac{a-b}{(-1)a+b}=\frac{-b}{(-1)+b}$

edit: Okej, fick fram

$\frac{(a+b)(a-b)}{ab}=\frac{a^2-b^2}{ab}=a-b$

Razman skrev:

Bedinsis skrev:

Börja med att omformulera uttrycket i parentesen så att de får gemensam nämnare och därmed kan skrivas på ett bråkstreck.

Okej, vilken/vilka regler kan jag använda mig av? Jag kan väl inte förlänga eller förkorta? Jag testade att faktorisera men det blev nog inte rätt.
$\frac{a-b}{b-a}=\frac{a-b}{(-1)a+b}=\frac{-b}{(-1)+b}$

edit: Okej, fick fram

$\frac{(a+b)(a-b)}{ab}=\frac{a^2-b^2}{ab}=a-b$

Nu skriver du en hoper uträkningar där du använder =-tecken mellan uttryck som ej är identiska. Detta trots att det är tillräckligt nära att vara rätt att jag tror att du mycket väl kan ha förstått hur man skall tänka även om det inte är korrekt formulerat. Detta gör det svårt att förstå vilka bitar i uttrycken som motsvarar vilka i ursprungsekvationen.

I varje fall:

$$\begin{gathered} \frac{a-b}{b-a}\ne \frac{a-b}{(-1)a+b} \\ \frac{a-b}{b-a}=\frac{a-b}{(-1)\left(a+b\right)} \\ \frac{a-b}{(-1)a+b}\ne \frac{-b}{(-1)+b} \end{gathered}$$

$\frac{a^2-b^2}{ab}\ne a-b$

$\frac{a^2-b^2}{ab}$är det som uttrycket innanför parentesen blir om man skriver de på gemensamt bråkstreck. Pröva vad som händer om man multiplicerar detta med den andra faktorn i vänsterledet, dvs. $\frac{ab}{a-b}$.

Bedinsis skrev:

Razman skrev:

Visa föregående citat

Bedinsis skrev:

Börja med att omformulera uttrycket i parentesen så att de får gemensam nämnare och därmed kan skrivas på ett bråkstreck.

Okej, vilken/vilka regler kan jag använda mig av? Jag kan väl inte förlänga eller förkorta? Jag testade att faktorisera men det blev nog inte rätt.
$\frac{a-b}{b-a}=\frac{a-b}{(-1)a+b}=\frac{-b}{(-1)+b}$

edit: Okej, fick fram

$\frac{(a+b)(a-b)}{ab}=\frac{a^2-b^2}{ab}=a-b$

Nu skriver du en hoper uträkningar där du använder =-tecken mellan uttryck som ej är identiska. Detta trots att det är tillräckligt nära att vara rätt att jag tror att du mycket väl kan ha förstått hur man skall tänka även om det inte är korrekt formulerat. Detta gör det svårt att förstå vilka bitar i uttrycken som motsvarar vilka i ursprungsekvationen.

I varje fall:

$$\begin{gathered} \frac{a-b}{b-a}\ne \frac{a-b}{(-1)a+b} \\ \frac{a-b}{b-a}=\frac{a-b}{(-1)\left(a+b\right)} \\ \frac{a-b}{(-1)a+b}\ne \frac{-b}{(-1)+b} \end{gathered}$$

$\frac{a^2-b^2}{ab}\ne a-b$

$\frac{a^2-b^2}{ab}$är det som uttrycket innanför parentesen blir om man skriver de på gemensamt bråkstreck. Pröva vad som händer om man multiplicerar detta med den andra faktorn i vänsterledet, dvs. $\frac{ab}{a-b}$.

Nu fick jag fram detta svaret:$\frac{ab}{a-b}\times \left(\frac{a^2-b^2}{ab}\right)=\frac{(a+b)(a-b)}{ab}\times \frac{ab}{a-b}=\frac{(a+b)(a-b)\times ab}{ab\times a-b}=a+b$

Tack så mycket för hjälpen! 

Andra frågan är vilka särskilda villkor måste gälla för a och b i ekvationen. Då tänker jag att det endast behöver vara rationella tal eftersom det är samma på båda leden. Alltså att det kan vara negativa och positiva tal.

Du måste undanta de fall när nämnarna = 0, eftersom man inte får dela med 0!

Ture skrev:

Du måste undanta de fall när nämnarna = 0, eftersom man inte får dela med 0!

Täljaren då? Räcker det att skriva $a-b\ne 0$ eller behöver jag ha med $a\times b\ne 0$ i lösningen?

Täljaren får vara 0. Dina två nämnare är a-b och a*b.

Alltså $a\ne b och a*b\ne 0$