Visa att L = bc/a + a
Hej!
Jag håller på med denna fråga som du kan se nedan (fråga b).. Jag har fått total tvärstopp och vet inte riktigt hur jag ska gå tillväga för att lösa uppgiften. Jag förstår heller inte vad som menas med ”bc”, är det sträcka b + c?
Jag uppskattar all hjälp! Tack på förhand!
Nej, det är längden av sträckan markerad med b multiplicerad med längden av sträckan markerad med c.
Börja med att sätta namn på de sträckor som inte redan har några beteckningar. (Egentligen behöver man inte alla sträckor, men eftersom vi inte vet vilka vi behöver eller inte kan vi namnge alla.)
Lägg in din bild med alla beteckningar!
Så nu har jag namngivit dem
Då tittar vi på formeln som du skall bevisa. Kan du skriva L på ett annat sätt, med hjälp av dina beteckningar?
Ja, så här går det väll att skriva?
Ja. Om du delar båda sidor med c får du nånting som har med likformighet att göra...
Hur ska jag dela bc/a med c?
Du kan multiplicera med 1/c istället, det blir samma resultat. Vad blir resultatet?
d = bc/ac
d = b/a
Du har missat att göra samma sak i VL.
Hur menar du? Jag förkortade endast HL’s täljare med nämnare med c.
Nej, du har dividerat höger men inte vänster led med c.
Så d/c = b/a?
Ja. Nu identifierar du vad som är vad, t ex b är längsta kateten i den övre triangeln.
