Visa att kvadratens diagonaler är vinkelrät mot varandra
en kvadrat har hörnen (0,0) (3,-1) (4,2) (1,3) Visa att kvadratens diagonaler är vinkelrät mot varandra
a) Vinkelrät mot varandra
b) parallella mot varandra
min lösning på a:
k1 = (-1) - 0 / 3- 0 = -1/3
k1 = - 1/3
k2 = 3-2 / 1-4 = -1/3
K2= - 1/3
k1 x k2 = -1 ( för att de ska vara vinkelräta)
k1 x k2 = -1/3 x -1/3 = 1/9
detta stämmer ju inte, för att i facit står det att dom är vinkelrät. Vad är det jag gör fel?
och uppgift b vet jag inte heller hur man gör. Skulle uppskatta en bra förklaring. Tack på förhand.
Det är en konstig fråga. En kvadrats diagonaler är alltid vinkelräta mot varandra, aldrig parallella. Men i din beräkning har du börjat med sidorna, och de är ju parallella.
Du bör använda parenteser så det hela blir tydligare: k1 = (-1 - 0) / (3 - 0) = -1/3
Skall b) vara att visa motstående sidor är parallella?
Och det är det du tycks ha visat med två sidor. Det är ju inte diagonaler som du beräknat k-värden för.
HT-Borås skrev :Det är en konstig fråga. En kvadrats diagonaler är alltid vinkelräta mot varandra, aldrig parallella. Men i din beräkning har du börjat med sidorna, och de är ju parallella.
Okej men hur visar man att dom är vinkelräta med beräkning?
pinglan98 skrev :en kvadrat har hörnen (0,0) (3,-1) (4,2) (1,3) Visa att kvadratens diagonaler är vinkelrät mot varandra
a) Vinkelrät mot varandra
b) parallella mot varandra
min lösning på a:
k1 = (-1) - 0 / 3- 0 = -1/3
k1 = - 1/3
k2 = 3-2 / 1-4 = -1/3
K2= - 1/3
Du verkar ha blandat ihop hörnen. Börja med att rita kvadraten i ett koordinatsystem så att du använder diagonalt motstående hörn när du ska räkna ut diagonalernas riktningar.
Och hur lyder hela frågan egentligen? Det verkar vara fel avskrivet.
Louis skrev :Du bör använda parenteser så det hela blir tydligare: k1 = (-1 - 0) / (3 - 0) = -1/3
Skall b) vara att visa motstående sidor är parallella?
Och det är det du tycks ha visat med två sidor. Det är ju inte diagonaler som du beräknat k-värden för.
I facit står det dock inget om att dom är parallell, det står bara att "k1 = 0,5 och k2 = -2 produkten ger att diagonalerna är vinkelräta"
därför blir ju min uträkning helt fel, jag förstår inte hur dom får fram de två värdena medans jag får att k1 = -1/3 k2 = -1/3
Men som Yngve skrev har du blandat ihop hörnen. Det är inte diagonaler som du beräknat k för utan sidor. Rita figur och försök igen. Och hur löd frågan för b)?
Yngve skrev :pinglan98 skrev :en kvadrat har hörnen (0,0) (3,-1) (4,2) (1,3) Visa att kvadratens diagonaler är vinkelrät mot varandra
min lösning på a:
k1 = (-1) - 0 / 3- 0 = -1/3
k1 = - 1/3
k2 = 3-2 / 1-4 = -1/3
K2= - 1/3
Du verkar ha blandat ihop hörnen. Börja med att rita kvadraten i ett koordinatsystem så att du använder diagonalt motstående hörn när du ska räkna ut diagonalernas riktningar.
Och hur lyder hela frågan egentligen? Det verkar vara fel avskrivet.
Jag gjorde som du sa och rita kvadraten i ett koordinatsystem och använde sedan diagonalt motstående hörn och fick: K1 = ( 2-0 ) / (4-0) = 0,5 och k2 = (-1-3) / (3-1) = -2 och produkten gav därmed -1.
Det står
"en kvadrat har hörnen (0,0) (3,-1) (4,2) (1,3) Visa att kvadratens diagonaler är vinkelrät mot varandra"
jag hade råkat blanda ihop den med en annan uppgift. Tack för hjälpen! :)
pinglan98 skrev :
Jag gjorde som du sa och rita kvadraten i ett koordinatsystem och använde sedan diagonalt motstående hörn och fick: K1 = ( 2-0 ) / (4-0) = 0,5 och k2 = (-1-3) / (3-1) = -2 och produkten gav därmed -1.
Bra!
Rita alltid en figur om det går.
