Visa att- kombinatorikuppgift

Lille Bo har fått en byggsats i trä som innehåller tolv cylindrar, tio pyramider och åtta rätblock. Han ställer upp dessa på en lång rad och byter ordning på dem varje dag. Visa att det tar $\frac{30!}{12!\times 10!\times 8!}$dagar att ordna dem på alla möjliga olika sätt.

Jag tänkte att det borde finnas 30! sätt att ordna klossarna eftersom det finns 12+10+8=30 klossar och platser på raden men det är ju uppenbarligen fel. Varför blir det inte så?