"Visa att funktionen saknar inflexionspunkt"
Uppgiften jag har problem med lyder:
"Visa att funktionen f(x)=x⁴-4x-6 saknar inflexionspunkt."
Jag deriverade funktionen två gånger:
och satte f''(x) = 0
vilket ger inflexionspunkt i x=0 eftersom
0 = 12x²
0 = x²
0 = x
I facit står det däremot att funktionen saknar inflexionspunkt eftersom f''(x)=12x² > 0 för alla värden på x. Vad är det jag missar? Tack på förhand för eventuell hjälp!
Skissa upp x², övergår den från konkav till konvrx eller tvärtom? :)
Nu har du 12x² men det ändrar inte det generella utseendet av grafen.
Vet du vad definitionen för en inflektionspunkt är?
Dracaena skrev:Skissa upp x², övergår den från konkav till konvrx eller tvärtom? :)
Nu har du 12x² men det ändrar inte det generella utseendet av grafen.
Aha, nu tror jag att jag förstår. Så i och med att andraderivatan aldrig blir negativ, kan funktionen f(x) aldrig bli konkav.
Tack!
