Visa att funktionen saknar inflexionspunkt
Visa att funktionen f(x) =x4-4x-6 saknar inflexionspunkt.
Jag kom fram till andraderivatan som är f´´(x)=12x2, och sedan gjorde jag så:
0=12x2
x=0
Men då har funktionen en inflexionspunkt när x=0, vad har jag gjort fel? Räknas den inte som en inflexionspunkt när x är 0 alltid??
För att det ska kunna vara en inflexionspunkt måste förstaderivatan vara 0 i punkten och andraderivatan ska oxå vara 0
Tillägg: 3 mar 2022 19:59
Det här har jag lyckats virra till, glöm ovanstående och läs istället lagunas inlägg nedan!
Ture skrev:För att det ska kunna vara en inflexionspunkt måste förstaderivatan vara 0 i punkten och andraderivatan ska oxå vara 0
Tack då förstår jag! Men i facit står det att f´´(x)=12x2 > 0 för alla x, och det förstår jag inte heller för att
f´´(0) = 0.
Tillägg: 3 mar 2022 17:03
Hej igen, jag löste andra uppgifter och det du sa stämmer inte?
Nej, förstaderivatan behöver inte vara noll för att det ska vara en inflexionspunkt.
Tillägg: 3 mar 2022 19:57
Men andraderivatan ska byta tecken där, och det gör inte denna. Så om facit byter > mot så har facit rätt.
