Visa att funktionen inte är deriverbar

Vad händer om du försöker derivera den med hjälp av derivatans definition? hmmm

Dela upp i fall och derivera varje sida för sig, och se att de är olika.

Qetsiyah skrev:

Vad händer om du försöker derivera den med hjälp av derivatans definition? hmmm

Hur ska jag göra det med tanke på absolutbeloppet?

Micimacko skrev:

Dela upp i fall och derivera varje sida för sig, och se att de är olika.

Hur menar du dela upp?

hejsan55x skrev:

Micimacko skrev:

Dela upp i fall och derivera varje sida för sig, och se att de är olika.

Hur menar du dela upp?

Om du deriverar 2^+

|2x-4| = 2x-4  

sedan når du en resultat.

Om du deriverar 2^-

|2x-4| = 4-2x 

sedan når du ett annat resultat

man kan också lösa det grafiskt.

abs(2x-4) är den positiva delen av linjerna 2x-4 och -2x+4, detta ger att de två linjerna som "skapar" abs(2x-4)+3 är 2x-1 och -2x+7 men eftersom vi har en förskjutning på 3 (det står ju +3 efter absolutbeloppet) så vet vi att spetsen är i punkten(2,3), du kan nu dra en tangent och notera lutningen till höger samt vänster om punkten.

Fatime G skrev:

hejsan55x skrev:

Visa föregående citat

Micimacko skrev:

Dela upp i fall och derivera varje sida för sig, och se att de är olika.

Hur menar du dela upp?

Om du deriverar 2^+

|2x-4| = 2x-4  

sedan når du en resultat.

Om du deriverar 2^-

|2x-4| = 4-2x 

sedan når du ett annat resultat

Tack för svar!

$\underset{x\to 2^{-}}{\lim } \left|2x-4\right|$
skriver jag upp det så?
Sedan blir det 4-2x eftersom x < 2 och därav är 4> 2x?

Dracaena skrev:

man kan också lösa det grafiskt.

abs(2x-4) är den positiva delen av linjerna 2x-4 och -2x+4, detta ger att de två linjerna som "skapar" abs(2x-4)+3 är 2x-1 och -2x+7 men eftersom vi har en förskjutning på 3 (det står ju +3 efter absolutbeloppet) så vet vi att spetsen är i punkten(2,3), du kan nu dra en tangent och notera lutningen till höger samt vänster om punkten.

Tack!