Visa att funktionen har derivatan:

Hej!

Jag håller på med denna uppgift som du kan se nedan. Jag förstår inte riktigt hur jag ska gå tillväga. Jag tänkte att jag kunde lägga in funktionen i derivatans definition, men facit multiplicerade även med g(x + h) vilket jag inte förstår varför. Jag hade uppskattat om någon kunde hjälpa mig på traven.

Tack på förhand!

Man hoppar över ett led.
Andra raden är vad man kan förvänta sig, men vad händer sedan?

Täljaren kan utvecklas till

x·g(x+h) + h·g(x+h) – x·g(x) = x · [g(x+h) – g(x)] + h·g(x+h)

Dividerar vi detta med h får vi den tredje raden.

Tydligare så?

Svara