Visa att F=m*a kan skrivas som F=deltarörelseenergin/deltasträckan

Jag skriver om det du har skrivit med läsliga formler för att se om jag kan begripa vad det står då:

Visa att $F=m\cdot a$ kan skrivas som $F=\Delta$_{rörelseenergin}/$\Delta$_sträckan

Jag har hittills bara konstaterat $F=ma\iff F=m\frac{\Delta v}{\Delta s}$jag tog sedan en kil(vad menar du? skall det vara kik?) i härledningen då jag inte kom vidare och såg att man kan förlänga med $\Delta(s)$ i täljare och nämnare, det gör att vi kan skriva $F=m\cdot\frac{\Delta(v)\cdot v)}{\Delta(s)}$ Sedan förstår jag inte hur $m\cdot v^2$ i täljaren ska bli $\Delta$(rörelseenergin) då $E_k=\frac{mv^2}{2}$ Är uttrycket för \$\Delta$(rörelseenergin) endast $mv^2$  och i sådana fall varför? 

Få se om min LaTeX blev rätt... inte på första försöket... Har lektion nu , skall titta på det senare...

Lite oklar fråga. Menar man att $\overrightarrow{F}$ = $\frac{\Delta E_k}{\Delta s}$. Men det är ju nonsens, då VL är en vektor och HL en skalär.

Menar man då kanske $\left|\overrightarrow{F}\right|$ = $\frac{\Delta E_k}{\Delta s}$. Men det är ju uppenbart inte korrekt. Tex om du rör dig längs en cirkel med konstant fart så är den kinetiska energin konstant så att $\frac{\Delta E_k}{\Delta s}$ är noll, men kraften är ju inte noll. 

Det måste således förklaras mera ingående hur formeln skall tolkas och under vilka förutsättningar den förväntas gälla.

Formeln stämmer om vi begränsar oss till rörelse längs x-axeln med konstant acceleration a. F är då kraftens komponent i x-axelns riktning och $\Delta$s = $\Delta$x.

$\Delta E_k$ = $\frac{1}{2}m$(v₂² - v₁²) = $\frac{1}{2}m$(v₂ - v₁)(v₂ + v₁) = $\frac{1}{2}m$$\Delta v$$\frac{2\Delta s}{\Delta t}$ = $m\frac{\Delta v}{\Delta t}\Delta s$ = $ma$$\Delta s$ = $F\Delta s$, så att

$\frac{\Delta E_k}{\Delta s}$ = F.

Notera att för konstant acceleration är medelhastigheten i intervallet [t₁, t₂] lika med $\frac{v_1+v_2}{2}$. Och medelhastigheten kan även skrivas $\frac{\Delta s}{\Delta t}$. För konstant acceleration a gäller det även att a = $\frac{\Delta v}{\Delta t}$.