visa att ett tal N är delbart med 9 om talets siffersumma är delbar med 9

Hej!

Jag fattar inte hur jag ska börja här,

så står det i facit men fattar inte hur jag kan använda detta

Vi kan skriva om talet t till $a_{n} \cdot 10^{n} + . . . + a_{1} \cdot 10^{1} + a_{0}$ , som facit säger. Siffersumman av t är då lika med $a_n+a_{n-1}+...+a_1+a_0$ . Vi har nu sagt att om denna summa är delbar med nio, då ska även talet självt vara det.

Vad blir $a_{n} \cdot 10^{n} + . . . + a_{1} \cdot 10^{1} + a_{0} (\mod 9)$ ?

Smutstvätt skrev:
Vi kan skriva om talet t till $a_{n} \cdot 10^{n} + . . . + a_{1} \cdot 10^{1} + a_{0}$ , som facit säger. Siffersumman av t är då lika med $a_n+a_{n-1}+...+a_1+a_0$ . Vi har nu sagt att om denna summa är delbar med nio, då ska även talet självt vara det.

Vad blir $a_{n} \cdot 10^{n} + . . . + a_{1} \cdot 10^{1} + a_{0} (\mod 9)$ ?

Jag förstår fortfarande inte hur du använder formeln

Ta talet 4598 – vad står femman för? Hur mycket är nian värd? :)

Smutstvätt skrev:
Ta talet 4598 – vad står femman för? Hur mycket är nian värd? :)

menar du att 5 står för 500 och 9 för 90?

Precis! När facit använder formeln för att skriva om talet t till $a_{n} \cdot 10^{n} + . . . + a_{1} \cdot 10^{1} + a_{0}$ , så är det för att spegla att siffrorna är olika mycket värda.

Vad blir då $a_{n} \cdot 10^{n} + . . . + a_{1} \cdot 10^{1} + a_{0} (\mod 9)$ ? :)

Smutstvätt skrev:
Precis! När facit använder formeln för att skriva om talet t till $a_{n} \cdot 10^{n} + . . . + a_{1} \cdot 10^{1} + a_{0}$ , så är det för att spegla att siffrorna är olika mycket värda.

Vad blir då $a_{n} \cdot 10^{n} + . . . + a_{1} \cdot 10^{1} + a_{0} (\mod 9)$ ? :)

Okej, tror att jag förstår nu. Om talet är delbart med 9 så skulle (mod 9) bli 0. stämmer det?

Det stämmer, men det är inte riktigt ditåt du ska. Titta på varje enskild term, $a_{i} \cdot 10^{i}$ , vad blir den i modulo 9? :)

Svara

Visa senaste svar