Visa att det stämmer

Visa att f ' (x) är större eller lika med 0 för alla x om f(x)=(A(x^5))+(B(x^3)) och A och B är positiva konstanter.

Jag deriverade det sistnämnda såhär: f ' (x) =(5A(x^4))+(3B(x^2))

Fast jag vet inte varför jag gjorde det och hur man ska gå vidare

Du deriverade uttrycket för att de undrade någonting om derivatan för funktionen och då är det ju inte fel att veta hur derivatan ser ut :P gissar jag

Du behöver visa att det du kommer fram till $5 A x^{4} + 3 B x^{2}$ är större eller lika med 0 för alla x-värden förutsatt att A och B är positiva.

Vad händer med uttrycket om du väljer ett positivt x-värde? Vad händer om du väljer x=0? Vad händer om du väljer ett negativt x?

Jonto skrev:
Du deriverade uttrycket för att de undrade någonting om derivatan för funktionen och då är det ju inte fel att veta hur derivatan ser ut :P gissar jag
Du behöver visa att det du kommer fram till $5 A x^{4} + 3 B x^{2}$ är större eller lika med 0 för alla x-värden förutsatt att A och B är positiva.
Vad händer med uttrycket om du väljer ett positivt x-värde? Vad händer om du väljer x=0? Vad händer om du väljer ett negativt x?

jaha okej, testade med x= 1 och x=0 och x=-1. De två första blev noll eller större och den andra blev negativ så de svarar ju att om x är större än noll så blir derivatan större eller lika med noll om A och B är positiva konstanter. Men räcker de att svara så? eller måste man visa bättre?

Du behöver motivera bättre, så att du visar att det gäller för ALLA värden på x.

Om $x$ är positivt - är då $x^2$ positivt, negativt eller ibland positivt och ibland negativt?

Om $x$ är positivt - är då $x^4$ positivt, negativt eller ibland positivt och ibland negativt?

Om $x$ är positivt - är då $5Ax^2+3Bx^4$ positivt, negativt eller ibland positivt och ibland negativt?

Om $x$ är noll - är då $x^2$ positivt, negativt eller ibland positivt och ibland negativt?

Om $x$ är noll - är då $x^4$ positivt, negativt eller ibland positivt och ibland negativt?

Om $x$ är noll - är då $5Ax^2+3Bx^4$ positivt, negativt eller ibland positivt och ibland negativt?

Om $x$ är negativt - är då $x^2$ positivt, negativt eller ibland positivt och ibland negativt?

Om $x$ är negativt - är då $x^4$ positivt, negativt eller ibland positivt och ibland negativt?

Om $x$ är negativt - är då $5Ax^2+3Bx^4$ positivt, negativt eller ibland positivt och ibland negativt?

Vad kan du dra för slutsats?

Smaragdalena skrev:
Du behöver motivera bättre, så att du visar att det gäller för ALLA värden på x.
Om $x$ är positivt - är då $x^2$ positivt, negativt eller ibland positivt och ibland negativt?
Om $x$ är positivt - är då $x^4$ positivt, negativt eller ibland positivt och ibland negativt?
Om $x$ är positivt - är då $5Ax^2+3Bx^4$ positivt, negativt eller ibland positivt och ibland negativt?
Om $x$ är noll - är då $x^2$ positivt, negativt eller ibland positivt och ibland negativt?
Om $x$ är noll - är då $x^4$ positivt, negativt eller ibland positivt och ibland negativt?
Om $x$ är noll - är då $5Ax^2+3Bx^4$ positivt, negativt eller ibland positivt och ibland negativt?
Om $x$ är negativt - är då $x^2$ positivt, negativt eller ibland positivt och ibland negativt?
Om $x$ är negativt - är då $x^4$ positivt, negativt eller ibland positivt och ibland negativt?
Om $x$ är negativt - är då $5Ax^2+3Bx^4$ positivt, negativt eller ibland positivt och ibland negativt?
Vad kan du dra för slutsats?

att det alltid blir minst noll eftersom allt upphöjt till 2 eller 4 eller något annat jämt alltid blir positivt

Svara

Visa senaste svar