Visa att det är delbart med 4

Först och främst:

Varsågod! :)

Men sedan till frågan: vad innebär det att ett tal är delbart med fyra? Jo, att ett tal är delbart med två, två gånger. ${22}^2=22·22$. 22 består av faktorerna 2 och 11. Det innebär att vi kan skriva ${22}^2=2·11·2·11=2^2·{11}^2$. Om du skriver detta med modulo fyra, vad blir resten?

HAHA!! :''''') (nu är det skratt tårar)

Osäker på vilken jag ska köra modulo 4 med... om det är 4 * 121 så blir det 

4 mod 4 = 0, och 121 mod 4 = 1.. :O

$4·121 (\mathrm{mod} 4)=0$, eftersom vi letar efter resten vid division med fyra:

$\frac{4·121}{4}=\frac{{\displaystyle \bcancel{4}·121}}{{\displaystyle \bcancel{4}}}=121+0$

Vilken är noll, alltså har vi bevisat det vi ville. :)

Okej, i min bok finns alltså den regeln att

a*b (mod n) = a mod n * b mod n

alltså är det

4*121 mod 4 = 4 mod 4 * 121 mod 4

4*121 mod 4 = 0 * 1

4*121 mod 4 = 0

men det finns också den formeln 

a^m (mod n)= (a mod n)^m 

så 22² (mod 4) = (22 mod 4)² 

22²(mod 4) = (2)²

22² (mod4) = 4

och om det är 4 så är det självklart att det är delbart med 4

eller? :3

Båda sätt fungerar alldeles utmärkt. Snyggt!

Utan dig hade jag absolut inte kunnat dedär! 

Kanske inte just nu, men snart!