7 svar
249 visningar
_Lucia_ behöver inte mer hjälp
_Lucia_ 113
Postad: 29 apr 2018 22:29

Visa att det är delbart med 4

Vart är alla gråt-smileys? jag behöver flera stycken just nu. 

 

Visa att 22² är delbart med 4, jag vet att det finns något inuti mig som skriker du kan det här, men jag är så jävligt osäker. 

22² (mod 4) = (22mod4)² = 4

och ska jag då bara dividera med 4? 

 

känner hur mina ögon blir dimmiga :'''''''''(

Smutstvätt 24970 – Moderator
Postad: 29 apr 2018 22:34

Först och främst:

Varsågod! :)

Men sedan till frågan: vad innebär det att ett tal är delbart med fyra? Jo, att ett tal är delbart med två, två gånger. 222=22·22. 22 består av faktorerna 2 och 11. Det innebär att vi kan skriva 222=2·11·2·11=22·112. Om du skriver detta med modulo fyra, vad blir resten?

_Lucia_ 113
Postad: 29 apr 2018 22:40

HAHA!! :''''') (nu är det skratt tårar)

 

Osäker på vilken jag ska köra modulo 4 med... om det är 4 * 121 så blir det 

4 mod 4 = 0, och 121 mod 4 = 1.. :O

Smutstvätt 24970 – Moderator
Postad: 29 apr 2018 22:43

4·121 (mod 4)=0, eftersom vi letar efter resten vid division med fyra:

4·1214=4·1214=121+0

Vilken är noll, alltså har vi bevisat det vi ville. :)

_Lucia_ 113
Postad: 29 apr 2018 22:47

Okej, i min bok finns alltså den regeln att

a*b (mod n) = a mod n * b mod n

alltså är det

4*121 mod 4 = 4 mod 4 * 121 mod 4

4*121 mod 4 = 0 * 1

4*121 mod 4 = 0

 

men det finns också den formeln 

a^m (mod n)= (a mod n)^m 

så 22² (mod 4) = (22 mod 4)² 

22²(mod 4) = (2)²

22² (mod4) = 4

och om det är 4 så är det självklart att det är delbart med 4

 

eller? :3

Smutstvätt 24970 – Moderator
Postad: 29 apr 2018 22:49

Båda sätt fungerar alldeles utmärkt. Snyggt!

_Lucia_ 113
Postad: 29 apr 2018 22:50

Utan dig hade jag absolut inte kunnat dedär! 

Smutstvätt 24970 – Moderator
Postad: 29 apr 2018 22:58

Kanske inte just nu, men snart! 

Svara
Close