Visa att cosx/1-sinx - cosx/tan^2x = cos^2x/sin^2x

Visa hur du har försökt och hur långt du har kommit.

Jag tror att jag skulle börja med vänsterledet och försöka göra om det till högerledet.

Smaragdalena skrev:

Visa hur du har försökt och hur långt du har kommit.

Jag tror att jag skulle börja med vänsterledet och försöka göra om det till högerledet.

Jag tänkte göra det, men helt ärligt snurrade det i huvudet efter alla mina försök.
Enligt facit bör man förlänga första termen i VL med (1-cosx) för att sedan förenkla uttrycket i nämnaren till sin2x

hur då?

$\sin 2x = 2\sin x\cos x$

$\frac{\cos x(1-\cos x)}{(1-\sin x)(1-\cos x)}\Rightarrow \frac{\cos x-{\cos }^{2}x}{1-\cos x-\sin x+\sin x\cos x}$ ?

Jag ser inte direkt hur facits råd fungerar, men jag skulle "flytta" andra termen i VL till HL och sen försöka förenkla. 

Hej!

Tyckte också den var väldans klurig, men så plotade jag VL mot HL i ett program och såg att de inte alls blir lika. Så det måste vara tryckfel i boken om du inte skrivit av fel. Är du säker på att du skrivit av rätt?

Med vänlig hälsning, En som skrivit av fel tusentals gånger.

jacobaren skrev:

Hej!

 

Tyckte också den var väldans klurig, men så plotade jag VL mot HL i ett program och såg att de inte alls blir lika. Så det måste vara tryckfel i boken om du inte skrivit av fel. Är du säker på att du skrivit av rätt?

 

Med vänlig hälsning, En som skrivit av fel tusentals gånger.

Det stämmer, minns att jag höll på med samma problem och inte kunde lösa den.

Jag funderade också på det, men kom aldrig så långt att jag ritade upp det.

Ja tänkte faktiskt inflika att det är må vara fel i boken, har inte skrivit av fel 😉, det då inte är det första felet i ny a Ma4 5000+.

Hade inte tänkt att rita upp graferna, de ska jag komma ihåg om jag fastnar 👍

Tack för era insatser!