Visa att cos A = ...

Hej, jag behöver hjälp med följande uppgift: Fyrhörningen ABCD har sidorna: AB = 5 cm, BC = 4 cm, CD = 4 cm och DA = 3 cm. Visa att $\cos A=\frac{1+16\cos C}{15}$. Jag började med att rita en figur:

Jag började med att använda cosinussatsen på triangeln BCD. Då får jag: $x^2=32-32·\cos C$. Sedan gäller det även för triangeln ABD att $x^2=34-30·\cos A$.

Jag sätter uttrycken för x² lika med varandra och löser ut cosA: $\begin{array}{l}34-30·\cos A=32-32\cos C\\ -30\cos A=-2-32\cos C\end{array}$=> $\cos A=\frac{-2-32\cos C}{-30}$

Detta är ju fel och jag vet inte hur jag ska fortsätta, hur ska jag göra? Tacksam för svar! :)