visa att båda leden är lika (uppgift 2)

Utveckla 1:an i täljaren med hjälp av trigonometriska ettan och faktorisera sedan täljaren med hjälp av en kvadreringsregel. Använd konjugatregeln på nämnaren. Förenkla. Vad får du?

Du är nästan hemma! Använd dig av att $1={\cos }^{2}x+{\sin }^{2}x$ i täljaren, så kan du använda en regel ur mattekurserna från en svunnen tid. :)

Skriv om 1 med trigettan.

Sedan kan du faktorisera täljare och nämnare.

Ser du hur? Om inte, titta på VL!

$sec\left(2x\right)-\tan \left(2x\right) = \frac{1}{\cos \left(2x\right)}-\frac{\sin \left(2x\right)}{\cos \left(2x\right)}=\frac{{\cos }^2\left(x\right)+{\sin }^2\left(x\right)-\sin \left(2x\right)}{\cos \left(2x\right)}$

jag ser dessvärre inga regler här jag kan nyttja efter att gjort om 1an till trigg ettan

Skriv även om sin(2x) och cos(2x) med dubbla vinkeln.

Behåll utvecklingen av nämnaren som du hade i trådstarten. Använd dig sedan av att $\sin 2x=2\sin x\cos x$. Nu kan du skriva täljaren som ${(\sin x-\cos x)}^2$. Kan du göra något med nämnaren för att få någon liknande faktor? :)

okej okej jag använde kvadrering i täljare och konjugat i nämnare så tog de ut en vardera

$\frac{{(\cos \left(x\right)-\sin \left(x\right))}^2}{(\cos \left(x\right)-\sin \left(x\right))(\cos \left(x\right)+\sin \left(x\right))}=\frac{\cos \left(x\right)-\sin \left(x\right)}{\cos \left(x\right)+\sin \left(x\right)}=VL$

herregud jag hade aldrig tänk på allt detta självmant, jag antar att man ser dessa grejer efter att man gjort x antal uppgifter. 

tusen tack för hjälpen! ska tänka på allting till nästa tal

Helt rätt, bra! 

Jadå, det kommer. Man lär sig också ett antal metoder man kan prova. Det kommer!