Visa att arean är lika stor
Hej,
Behöver lite vägledning på fråga 3380.. har inget att visa, jag vet inte hur jag ska göra. Jag får det till att antiderivata är (x^4/4) -(a^2x^2/2).
Sen ser jag typ att antiderivatan har 3 min eller max punkter.. att ena arean är negativ... Ser att det enda x jag känner till är 0. Samt att i antiderivatan bör min och max punkterna infalla på samma X värde för att funktionen ska vara symmetrisk eller vad man ska säga, och därav arenorna lika stora.
Jag ser också att slår man ut integralen mellan vilka två likvärdiga X som helst, det vill säga a = -2 och b = 2, så kommer värdet på a alltid ta ut sig självt, och likaså x termerna. Om dom alltid resulterar i 0 borde det betyda att areorna är lika stora. Kanske.
För vilka värden på x skär kurvan x-axeln?
Eller med andra ord, vilka nollställen har funktionen?
Nollställena ger dig integrationsgränserna
Jag vet inte. X0, och sedan något positivt värde och något negativt värde.
x3-a2x = 0 =>
x(x2-a2) = 0
Nollproduktmetoden ger:
ett nollställe är 0
De andra två får vi från innehållet i parentesen
Vad får du?
Åh, okej.
Jag får det till att det måste vara 1 och -1.
Sedan då.. göra två integraler av det här? Kanske inte behövs.
Nej, inte -1 och + 1
x2-a2 = 0 ger att
Två integraler är väl en bra ide
Den ena från -a till 0
den andra från 0 till a
Okej!
Då var jag halvt inne på rätt spår ifrån början i alla fall. Är nöjd med det.
Tack 👌
