Visa att (a + b)^2 - (a - b)^2 = 4ab
Hej!
Skulle någon kunna hjälpa mig med följande uppgift: Visa att (a + b)2 - (a - b)2 = 4ab
Jag började med att använda mig av kvadreringsregeln så: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
Sen satte jag ihop de: a2 + 2ab + b2 - a2 - 2ab + b2 = 2b2
Svaret skulle ju bli 4ab så jag kollade i facit och där stod det: a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab
Och jag förstår inte varför det står ett plustecken framför det andra "2ab" och ett minustecken framför det sista "b2" istället för det som jag hade skrivit så hade varit tacksam om någon kunde förklara för mig varför det är så eller vad det är som jag har gjort fel. Tack på förhand!
Du har glömt parentesena runt (a2 + 2ab + b2). Tar du med dem, och tar bort dem efter alla konstens regler, så kommer du att få samma svar som facit.
Du får skriva a2 + 2ab + b2 - (a2 - 2ab + b2) och sedan förenkla. Nu har du subtraherat första termen och adderat de båda andra.
Det går också att använda konjugatregeln:
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Ahaa juste, hade helt glömt bort de där parantesreglerna. Tack så jättemycket för alla svar och för välkomnandet!
