Visa att a^2|bc gäller om a|b och a|c

Har en fundering på en uppgift i min mattebok. Uppgiften är som det står i rubriken:

"Visa att $a^{2} | b c$ gäller om $a | b$ och $a | c$ "

Såhär har jag tänkt:

$a^{2} | b c o m b c = a^{2} \cdot d$

$a | b o m b = a \cdot e$

$a | c o m c = a \cdot f$

$b c = a e \cdot a f = a^{2} e f$

Därför gäller $a^{2} | b c$

Har jag tänkt rätt?

Ja, och du behövde då inte använda det första sambandet.

Svara