Visa att a^2 är en delare till bc

Hej! :)

Jag har försökt lösa denna uppgift. Dock finns det ej något facit till problemet i boken. Därför undrar jag ifall någon här kan bekräfta om jag har gjort rätt eller fel:

Visa att om  $a|b och a|c, så gäller a^2|bc$

Min lösning:

$$\begin{gathered} b = as \left(1\right) \\ c = ad \left(2\right) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} Om a^2 är en delare till bc, gäller följande: \\ bc= a^{2}t \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} bc = \left(as\right)\times \left(ad\right) = a^{2}sd = [t = sd] = a^{2}t \\ V.S.B \end{gathered}$$