Visa att
Om x är kongruent med y så är differensen x-y delbar med n och har samma rest vid div med n.
x=n*k1+r
y=n*k2+r
x-y=nk1+r-nk2-r=n(k1-k2).
Vad ska jag göra sen?
Ska inte c vara med i dina formler?
Laguna skrev:Ska inte c vara med i dina formler?
Ska jag räkna ut vad cx-cy blir?
Ja. Då kommer du närmare det du ska visa.
Laguna skrev:Ja. Då kommer du närmare det du ska visa.
Då blir det
cx-cy=c(x-y)=c(nk1-nk2)=cn(k1-k2)
Ja, och vad är det du ska visa?
Laguna skrev:Ja, och vad är det du ska visa?
Att cx-cy är delbart med n? Då kan jag skriva om cn(k1-k2) till n(ck1-ck2) så det blir tydligare. Har jag missat någonting?
Nej, du har nog förstått. Uppgiften är enkel, men man ska nog redovisa stegen noggrannt för att få full poäng.
Laguna skrev:Nej, du har nog förstått. Uppgiften är enkel, men man ska nog redovisa stegen noggrannt för att få full poäng.
Jag kan inte se att cx och cy har samma rest i och med att de är kongruenta. Är det för att resten är noll i detta fall?
Ja, men du är egentligen klar när du har visat att cx-cy är en multipel av n.
Laguna skrev:Ja, men du är egentligen klar när du har visat att cx-cy är en multipel av n.
Tack så jättemycket för hjälpen!
Jag skriver lösningen igen så att någon annan kan utnyttja den.
Visa att Om x=-y(modn) så är cx=-cy(modn)!
x=nk1+r och y=nk2+r då de har samma rest.
x-y=nk1+r-nk2-r=n(k1-k2).
cx-cy=c(x-y)=c(nk1-nk2)=n(ck1-ck2).
Visat att cx=-cy(modn) genom att att visa att cx-cy är delbar med n och en multipel av n, enligt definition av kongruens.
