Visa att

valle2 skrev :

Visa att $\frac{1-{\cos }^{2}23°}{\sin 23°\cos 23°}= \tan 23°$

 

Jag har börjat såhär:

$\frac{1-{\cos }^{2}23°}{\sin 23°\cos 23°}= \frac{\sin {\displaystyle 23}{\displaystyle °}}{ \cos 23°}$

Hur ska jag gå vidare?

Du har gjort det svåra och har nu bara det lätta kvar eftersom sin(x)/cos(x) = tan(x).

Yngve skrev :

valle2 skrev :

Visa att $\frac{1-{\cos }^{2}23°}{\sin 23°\cos 23°}= \tan 23°$

 

Jag har börjat såhär:

$\frac{1-{\cos }^{2}23°}{\sin 23°\cos 23°}= \frac{\sin {\displaystyle 23}{\displaystyle °}}{ \cos 23°}$

Hur ska jag gå vidare?

Du har gjort det svåra och har nu bara det lätta kvar eftersom sin(x)/cos(x) = tan(x).

Jag förstår inte riktigt, jag har nyss gjort om tan(x) till sin(x)/cos(x)

valle2 skrev :

Yngve skrev :

Visa föregående citat

valle2 skrev :

Visa att $\frac{1-{\cos }^{2}23°}{\sin 23°\cos 23°}= \tan 23°$

 

Jag har börjat såhär:

$\frac{1-{\cos }^{2}23°}{\sin 23°\cos 23°}= \frac{\sin {\displaystyle 23}{\displaystyle °}}{ \cos 23°}$

Hur ska jag gå vidare?

Du har gjort det svåra och har nu bara det lätta kvar eftersom sin(x)/cos(x) = tan(x).

Jag förstår inte riktigt, jag har nyss gjort om tan(x) till sin(x)/cos(x)

Aha, sorry då missuppfattade jag vad du hade gjort.

Använd trigonometriska ettan på vänsterledets täljare.

Yngve skrev :

valle2 skrev :

Visa föregående citat

Yngve skrev :

valle2 skrev :

Visa att $\frac{1-{\cos }^{2}23°}{\sin 23°\cos 23°}= \tan 23°$

 

Jag har börjat såhär:

$\frac{1-{\cos }^{2}23°}{\sin 23°\cos 23°}= \frac{\sin {\displaystyle 23}{\displaystyle °}}{ \cos 23°}$

Hur ska jag gå vidare?

Du har gjort det svåra och har nu bara det lätta kvar eftersom sin(x)/cos(x) = tan(x).

Jag förstår inte riktigt, jag har nyss gjort om tan(x) till sin(x)/cos(x)

Aha, sorry då missuppfattade jag vad du hade gjort.

Använd trigonometriska ettan på vänsterledets täljare.

Så att det blir $\frac{{\sin }^{2}23°}{\sin 23°\cos 23°}= \tan 23°$ ?

Kan jag sedan dividera sin23 grader så att man får:

$\frac{\sin 23°}{\cos 23°}= \tan 23°$

Hej!

Om $v$ betecknar en vinkel vilkensomhelst så är

    $1-\cos^2 v = \sin^2 v,$

vilket visar

    $\frac{\sin^2 v}{\sin v \cos v}$

Förenkla detta för att få det fina svaret. 

Albiki

valle2 skrev :

Så att det blir $\frac{{\sin }^{2}23°}{\sin 23°\cos 23°}= \tan 23°$ ?

Kan jag sedan dividera sin23 grader så att man får:

$\frac{\sin 23°}{\cos 23°}= \tan 23°$

Ja det stämmer.

sin(23°) är en gemensam faktor i täljare och nämnare.

Eftersom den är skild från 0 så kan du förkorta bort den.