Visa att

$z_{2} = \cos 2 v + i \sin 2 v$ och $z_{1} = \cos v + i \sin v$ . Visa att $I m (\frac{z_{2} + 1}{z_{1}}) = 0$ för alla värden på v

Hur ska lösa denna?
Jag kommit fram så här: $I m (\frac{\cos 2 v + i \sin 2 v + 1}{\cos v + i \sin v})$
$I m (\frac{\cos^{2} v - \sin^{2} v + i (2 \cos v \sin v) + 1}{\cos v + i \sin v})$ Men hur ska fortsätta?

Skulle det funka att gå över till polär form direkt?

im(z2+1)/z1 = im z2/z1 + im 1 / z1

z2 = e ^ i2v

z1 = ..

division blir ju trivialt.

Analys skrev:
im(z2+1)/z1 = im z2/z1 + im 1 / z1

z2 = e ^ i2v

z1 = ..

Jag fattar vad du menar

Svara