Visa att

Här gör du fel

Du får inte förkorta på det sättet

däremot kan du förenkla täljaren, du har sin^2 två ggr med olika tecken, de tar ut varandra.

Jahaa så då blir det 1/(sinx^2) direkt?! Och är sinx^2 samma sak som sin^2x?

Julialarsson321 skrev:

Jahaa så då blir det 1/(sinx^2) direkt?! Och är sinx^2 samma sak som sin^2x?

${\left(\sin x\right)}^2={\sin }^{2}x\ne \sin x^2$

eftersom $\sin x^2=\sin \left(x^2\right)$

Vad menar du med att det blir 1/(sinx^2) direkt?

Här har du förresten ett bra tips för att utföra ditt bevis.

Såhär långt är jag med. Men hur får jag det till att bli sin^2x istället för sinx^2? Är det samma sak? 

Egentligen borde man skriva (sin x)² men man skriver sin²x.

dvs sin 30° = 1/2 och sin² 30° = 1/4.

Du tar sinusvärdet och kvadrerar det.

Men skilj det från sin x² som betyder att du kvadrerar vinkeln dvs sin (x²)

(sin x² förekommer inte så ofta i gymnasiematte, nästan aldrig faktiskt.)

Julialarsson321 skrev:

Såhär långt är jag med.

1.hur får jag det till att bli sin^2x istället för sinx^2?

2.Är det samma sak? 

1. Du behöver inte få det till att bli samma sak. Du har använt formeln för ${\cos }^{2}v$ fel:

${\cos }^{2}v=1-{\sin }^{2}v$

2. Nej, det är inte samma sak. Som jag skrev tidigare, ${\sin }^{2}x={\left(\sin x\right)}^2$ medan $\sin x^2=\sin \left(x^2\right)$

Edit: Mogens hann svara före, och dessutom lite mer utförligt :D

Detta forum är litet obekvämt för att skriva sinuskvadrater.

Det vore bra att se hur boken skrivit. Jag tror inte riktigt på sin x²

feber01 skrev:

Edit: Mogens hann svara före, och dessutom lite mer utförligt :D

Sorry, jag trodde du hade somnat :)

Jag förstår inte hur jag ska fortsätta, vad blev fel?

Julialarsson321 skrev:

Jag förstår inte hur jag ska fortsätta, vad blev fel?

Trigonometriska ettan: ${\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x=1$

Om du inte redan vet varför:

Den trigonometriska ettan ger dig därför möjlighet att uttrycka ${\cos }^{2}x$ i ${\sin }^{2}x$:

${\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x=1\iff {\cos }^{2}x=1-{\sin }^{2}x$

Och vice versa. Det var här du gjorde lite fel, då du verkar ha trott att ${\sin }^{2}x=\sin x^2$ och att ${\cos }^{2}x=\cos x^2$. 

I övrigt verkar du ha tänkt rätt i din senaste lösning. Bra jobbat! Vill du ha förslag på hur du hade kunnat ta en liten genväg i din lösning så...

Så detta är det enda jag behöver göra på denna uppgift? Inget mer? Känns lite för lätt

JAg skulle vara tydligare med hur jag kom från första till andra uttrycket.

Hur hade du skrivit det?

Det är aldrig fel att vara tydlig när man redovisar en lösning, både för rättarens och sin egen skull.

$1+\frac{{\cos }^2\left(x\right)}{{\sin }^2\left(x\right)}$

Förläng första termen med sin²(x)

$\frac{{\sin }^2\left(x\right)}{{\sin }^2\left(x\right)}+\frac{{\cos }^2\left(x\right)}{{\sin }^2\left(x\right)}$

Sätt på gemensamt bråkstreck

$\frac{{\sin }^2\left(x\right)+{\cos }^2\left(x\right)}{{\sin }^2\left(x\right)}$

Utnyttja trig ettan i täljaren

$\frac{1}{{\sin }^2\left(x\right)}$VSV

Tack för hjälpen