Visa att
Visa att 1+(Cos^2x)/(sin^2x) = 1/(sin^2x)
har jag tänkt rätt här? Är så osäker på om jag skrivit om sin^2x och sinx^2 korrekt.
Här gör du fel
Du får inte förkorta på det sättet
däremot kan du förenkla täljaren, du har sin^2 två ggr med olika tecken, de tar ut varandra.
Jahaa så då blir det 1/(sinx^2) direkt?! Och är sinx^2 samma sak som sin^2x?
Julialarsson321 skrev:Jahaa så då blir det 1/(sinx^2) direkt?! Och är sinx^2 samma sak som sin^2x?
eftersom
Vad menar du med att det blir 1/(sinx^2) direkt?
Här har du förresten ett bra tips för att utföra ditt bevis.
Visa spoiler
Trigonometriska ettan.
Såhär långt är jag med. Men hur får jag det till att bli sin^2x istället för sinx^2? Är det samma sak?
Egentligen borde man skriva (sin x)2 men man skriver sin2x.
dvs sin 30° = 1/2 och sin2 30° = 1/4.
Du tar sinusvärdet och kvadrerar det.
Men skilj det från sin x2 som betyder att du kvadrerar vinkeln dvs sin (x2)
(sin x2 förekommer inte så ofta i gymnasiematte, nästan aldrig faktiskt.)
Julialarsson321 skrev:Såhär långt är jag med.
1.hur får jag det till att bli sin^2x istället för sinx^2?
2.Är det samma sak?
1. Du behöver inte få det till att bli samma sak. Du har använt formeln för fel:
2. Nej, det är inte samma sak. Som jag skrev tidigare, medan
Edit: Mogens hann svara före, och dessutom lite mer utförligt :D
Detta forum är litet obekvämt för att skriva sinuskvadrater.
Det vore bra att se hur boken skrivit. Jag tror inte riktigt på sin x2
feber01 skrev:Edit: Mogens hann svara före, och dessutom lite mer utförligt :D
Sorry, jag trodde du hade somnat :)
Jag förstår inte hur jag ska fortsätta, vad blev fel?
Julialarsson321 skrev:Jag förstår inte hur jag ska fortsätta, vad blev fel?
Trigonometriska ettan:
Om du inte redan vet varför:
Visa spoiler
Enhetscirkeln har radien 1. Det innebär att avståndet mellan origo och alla punkter på enhetscirkelns rand alltid är lika med 1. Du vet säkert sedan innan att x-koordinaten i enhetscirkeln ges av och y-koordinaten ges av . Du vet säkert också redan att du kan skriva in en rätvinklig triangel i enhetscirkeln som har just katetlängderna respektive . Hypotenusan i denna triangel är lika med cirkelns radie, 1. Pythagoras sats ger därför , dvs .
Den trigonometriska ettan ger dig därför möjlighet att uttrycka i :
Och vice versa. Det var här du gjorde lite fel, då du verkar ha trott att och att .
I övrigt verkar du ha tänkt rätt i din senaste lösning. Bra jobbat! Vill du ha förslag på hur du hade kunnat ta en liten genväg i din lösning så...
Visa spoiler
(Trigonometriska ettan i täljaren!)
Så detta är det enda jag behöver göra på denna uppgift? Inget mer? Känns lite för lätt
JAg skulle vara tydligare med hur jag kom från första till andra uttrycket.
Hur hade du skrivit det?
Det är aldrig fel att vara tydlig när man redovisar en lösning, både för rättarens och sin egen skull.
Förläng första termen med sin2(x)
Sätt på gemensamt bråkstreck
Utnyttja trig ettan i täljaren
VSV
Tack för hjälpen