31 svar
458 visningar
OliviaH behöver inte mer hjälp
OliviaH 1041
Postad: 24 nov 2022 17:58 Redigerad: 24 nov 2022 17:58

Visa att..

Är det bäst att börja med HL eller VL här?

Man ska visa att VL=HL

 

(1-2tanxsin2x)²=(1-2tanxtan2x)²

Analys 1229
Postad: 24 nov 2022 18:04

Tror att problemet är felaktigt avskrivit.

Marilyn 3387
Postad: 24 nov 2022 18:06

Spontant skulle jag hoppa över kvadraterna i början. Att A^2 = B^2 är ju ekvivalent med att A = plus eller minus B. Så skulle jag fundera över tecken sedan.

Marilyn 3387
Postad: 24 nov 2022 18:07

@Analys, jag misstänker du har en poäng där.

OliviaH 1041
Postad: 24 nov 2022 18:08

Vad anser ni är fel?

Analys 1229
Postad: 24 nov 2022 18:09

Sin 2x kan aldrig ge samma värde som tan 2x. Sätt in x och kolla.

Analys 1229
Postad: 24 nov 2022 18:10

Med kalkylator alltså.

OliviaH 1041
Postad: 24 nov 2022 18:11

uppgiften är skriven så, du menar att man inte kan visa att VL=HL?

Marilyn 3387
Postad: 24 nov 2022 18:26

Jag kollade, och till min stora förvåning fick jag att de var lika!!

Analys 1229
Postad: 24 nov 2022 18:26
OliviaH skrev:

uppgiften är skriven så, du menar att man inte kan visa att VL=HL?

Testa med något värde på x, 57 eller vad som helst, jag tror inte det finns likhet, dvs man inte visa att vl=hl. Däremot kan man säkert förenkla båda leden och visa på olikheten.

 

på vl sätt allt på samma nämnare, sin2x. Gör samma på hl(tan 2x -> sin 2x/cos 2x).

Marilyn 3387
Postad: 24 nov 2022 18:27

Både VL och HL var lika med tan^4 (x).

Marilyn 3387
Postad: 24 nov 2022 18:34

Men jag måste ha räknat fel. Man kan sätta uttrycken lika och bestämma för vilka x ekvationen är satisfierad; man får sinkvadrat = tankvadrat och det kan knappast stämma. 

Första gången jag räknat fel.

Marilyn 3387
Postad: 24 nov 2022 18:41

Och ändå rör hon sig!

VL är (–tan^2(x))^2, HL är (+tan^2(x))^2

så det verkar stämma. Den var lurig.

Marilyn 3387
Postad: 24 nov 2022 18:52

OliviaH 1041
Postad: 24 nov 2022 18:52

jag ska försöka förenkla på egen hand

Analys 1229
Postad: 24 nov 2022 18:53

Sorry Olivia för alltför hastig analys. 

Marilyn 3387
Postad: 24 nov 2022 18:55

Vilken smart uppgift! Jag var också beredd att ta gift på att det var fel avskrivet när du påpekade det.

OliviaH 1041
Postad: 24 nov 2022 19:06 Redigerad: 24 nov 2022 19:07

jag vet inte riktigt hur jag ska börja. Kan jag börja såhär?

 

VL=(sin2x-2 tanx)²sin2x

Marilyn 3387
Postad: 24 nov 2022 19:12

Titta på min lösning (om den är läsbar). Vi ska visa att A^2 = B^2.

Jag förenklade A och sedan B. Allra sist kvadrerade jag.

Analys 1229
Postad: 24 nov 2022 19:47
OliviaH skrev:

jag vet inte riktigt hur jag ska börja. Kan jag börja såhär?

 

VL=(sin2x-2 tanx)²sin2x

Även nämnaren skall kvadreras.

OliviaH 1041
Postad: 24 nov 2022 21:08
Mogens skrev:

Titta på min lösning (om den är läsbar). Vi ska visa att A^2 = B^2.

Jag förenklade A och sedan B. Allra sist kvadrerade jag.

oj, såg inte att du skickat. Ska kolla igenom den

Analys 1229
Postad: 24 nov 2022 21:14

Puh, har oxå tröskat mig igenom beviset och kunde konstatera att vl=hl. Dock, är det ett krav att förenkla så mycket som möjligt eller räcker att nå fram till visad likhet?

OliviaH 1041
Postad: 24 nov 2022 22:50

I uppgiften ska man enbart visa att det är samma. Har sett andra lösningar där det inte har förenklat såhär långt. Känns för svårt för mig, för långt att räkna. Har ni någon annan förenkling som inte är så lång hehe. 

Marilyn 3387
Postad: 26 nov 2022 00:31

Nej, man behöver nog inte förenkla så långt som jag gjorde. Men för mig är det ofta så att jag inte ser den korta vägen förrän jag gått den långa.

OliviaH 1041
Postad: 28 nov 2022 10:57

ja, jag har försökt länge men inte kommit någon vart. Men kan ni se en enklare väg nu efter den långa vägen? 

OliviaH 1041
Postad: 28 nov 2022 17:07 Redigerad: 28 nov 2022 17:08

Kan jag göra såhär? 

 

EDIT: Blir ju -4tanx² ?

Jan Ragnar 1895
Postad: 28 nov 2022 22:04

Jan Ragnar 1895
Postad: 29 nov 2022 01:22

Istället för (sin2(x)/cos2(x))2 borde jag skrivit (-sin2(x)/cos2(x))2 , men resultatet blir ju detsamma.

OliviaH 1041
Postad: 30 nov 2022 18:22

Är detta korrekt?

Jan Ragnar 1895
Postad: 30 nov 2022 22:57

Nej.

OliviaH 1041
Postad: 30 nov 2022 23:04

Nehe.. vad är det som är fel? 

Jan Ragnar 1895
Postad: 30 nov 2022 23:27

Det är flera saker, men allra först kan man inte bara plocka bort 2-an för kvadreringen av den första parentesen.

Svara
Close