Visa att..

Tror att problemet är felaktigt avskrivit.

Spontant skulle jag hoppa över kvadraterna i början. Att A^2 = B^2 är ju ekvivalent med att A = plus eller minus B. Så skulle jag fundera över tecken sedan.

@Analys, jag misstänker du har en poäng där.

Vad anser ni är fel?

Sin 2x kan aldrig ge samma värde som tan 2x. Sätt in x och kolla.

Med kalkylator alltså.

uppgiften är skriven så, du menar att man inte kan visa att VL=HL?

Jag kollade, och till min stora förvåning fick jag att de var lika!!

OliviaH skrev:

uppgiften är skriven så, du menar att man inte kan visa att VL=HL?

Testa med något värde på x, 57 eller vad som helst, jag tror inte det finns likhet, dvs man inte visa att vl=hl. Däremot kan man säkert förenkla båda leden och visa på olikheten.

på vl sätt allt på samma nämnare, sin2x. Gör samma på hl(tan 2x -> sin 2x/cos 2x).

Både VL och HL var lika med tan^4 (x).

Men jag måste ha räknat fel. Man kan sätta uttrycken lika och bestämma för vilka x ekvationen är satisfierad; man får sinkvadrat = tankvadrat och det kan knappast stämma. 

Första gången jag räknat fel.

Och ändå rör hon sig!

VL är (–tan^2(x))^2, HL är (+tan^2(x))^2

så det verkar stämma. Den var lurig.

jag ska försöka förenkla på egen hand

Sorry Olivia för alltför hastig analys. 

Vilken smart uppgift! Jag var också beredd att ta gift på att det var fel avskrivet när du påpekade det.

jag vet inte riktigt hur jag ska börja. Kan jag börja såhär?

$VL=\frac{(\sin 2x-2 \tan x)²}{\sin 2x}$

Titta på min lösning (om den är läsbar). Vi ska visa att A^2 = B^2.

Jag förenklade A och sedan B. Allra sist kvadrerade jag.

OliviaH skrev:

jag vet inte riktigt hur jag ska börja. Kan jag börja såhär?

 

$VL=\frac{(\sin 2x-2 \tan x)²}{\sin 2x}$

Även nämnaren skall kvadreras.

Mogens skrev:

Titta på min lösning (om den är läsbar). Vi ska visa att A^2 = B^2.

Jag förenklade A och sedan B. Allra sist kvadrerade jag.

oj, såg inte att du skickat. Ska kolla igenom den

Puh, har oxå tröskat mig igenom beviset och kunde konstatera att vl=hl. Dock, är det ett krav att förenkla så mycket som möjligt eller räcker att nå fram till visad likhet?

I uppgiften ska man enbart visa att det är samma. Har sett andra lösningar där det inte har förenklat såhär långt. Känns för svårt för mig, för långt att räkna. Har ni någon annan förenkling som inte är så lång hehe. 

Nej, man behöver nog inte förenkla så långt som jag gjorde. Men för mig är det ofta så att jag inte ser den korta vägen förrän jag gått den långa.

ja, jag har försökt länge men inte kommit någon vart. Men kan ni se en enklare väg nu efter den långa vägen? 

Kan jag göra såhär? 

EDIT: Blir ju -4tanx² ?

Istället för (sin²(x)/cos²(x))² borde jag skrivit (-sin²(x)/cos²(x))² , men resultatet blir ju detsamma.

Är detta korrekt?

Nej.

Nehe.. vad är det som är fel? 

Det är flera saker, men allra först kan man inte bara plocka bort 2-an för kvadreringen av den första parentesen.