Visa att

VL har du kommit fram till blir

(1 - cos(x))/sin(x) 

Jag skulle nog förlänga bråket med sin(x)/sin(x), använda trigettan och faktorisera. 

Vad är det du har gjort på sista raden? Sudda ut den, och skriv det du har på näst sista raden på ett gemensamt bråkstreck. Förläng sedan med (1+cos x), använd trig.ettan och förkorta.

Man kanske kan säga korsvis multiplikation. Då blir det förlängt. 

Båda ska förlängas med liknade som de själva ser ut. 

Jag trodde att idag var fredag. Jag fick höra att det är lördag. Då har jag inte ens bråttom med någonting. Då kan jag hålla på med matte. 

Jag förstår inte vad det är du håller på med. Varför följer du inte de råd du får?

Vänta lite tag här. Jag har letat min miniräknare TI 82. Den har jag nu hittat. Jag har inte blocken eller boken framför mig. Jag ska ta de inom kort tid. Sedan suddar jag bort det som du Magdalena sa. . 

Hej Päivi,

När du förlänger med (1+cos(x)) måste du multiplicera det med både täljare och nämnare. Såhär:

$\frac{\left( 1-\cos(x)\right) \cdot \left (1+\cos(x)\right)}{\sin(x)\cdot\left(1+\cos(x)\right)}=\frac{1-\cos^2(x)}{\sin(x)+\sin(x)\cos(x)}$

Nu har du förlängt med (1+cos(x)) och kan gå vidare med steg två och steg tre i smaragdalenas plan:

1. Förläng med (1+cos(x))
2. Använd trigettan på täljaren $1-\cos^2(x)=?$
3. Förenkla (du kanske kan dela täljare och nämnare med sin(x) t.ex.?)

Det här förlängning. Plockar man en sak från andra sidan av likhetes tecknet. Då kan ska man förlänga den både med täljaren och nämnaren. Är det alltid så? 

Päivi skrev :

Det här förlängning. Plockar man en sak från andra sidan av likhetes tecknet. Då kan ska man förlänga den både med täljaren och nämnaren. Är det alltid så? 

Nej, vi har inte plockat eller flyttat (1+cos(x)) från andra sidan likhetstecknet. Det såg bara ut så.

Vi har förlängt bråket med 1+cos(x).

När man förlänger ett bråk multiplicerar man såväl täljaren som nämnaren med samma tal.

Vi får förlänga med vad vi vill, det viktiga är att vi multiplicerar täljaren och nämnaren med samma sak.

Det är sådant här jag måste veta, när det gäller den här typen av räkningar. Vad får man göra och inte göra. Det finns mycket regler inom detta vad jag haf förstått mig av. 

Förlänga ett bråk har du kunnat åtminstone från Ma1/MaA. Det är ingenting som är nytt för dig.

Det är inget nytt alls. Vad som stör mig. Det är trigonometri. 

Trigonometri ser mera krångligt ut. Det är där allt hänger. 

Man är inte van se på det här viset. Allting ser krångligare ut eftersom allt handlar om sin cos och tangens. Det är bara det som krånglar. 

Man ska förlänga både täljaren och nämnaren med samma tal 

Päivi skrev :

Man är inte van se på det här viset. Allting ser krångligare ut eftersom allt handlar om sin cos och tangens. Det är bara det som krånglar. 

Man ska förlänga både täljaren och nämnaren med samma tal 

Ja, när det är nytt känns det krångligt och ser svårt ut.

Men det är egentligen inte så svårt, det känns bara så för att det är nytt och obekant.

Om du räknar på kommer du vänja dig vid sin, cos och tan. Då blir det enkelt.

Det förstår jag. Man måste hålla på tjata ett tag med det här att kunna acceptera även sin, cos och tan. 

Kan msn det. då fungerar det.